Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)$.

Ông An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông gửi them vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông An không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).
 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2^{|x|}$ trên [-2;2]

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Cho hai số thực x y , thỏa mãn $0 \leq x, y \leq 1$ trong đó x, y không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và $\log _{3}\left(\frac{x+y}{1-x y}\right)+(x+1)(y+1)-2=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=2 x+y \text { . }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x} \ln x-\frac{1}{e^{x}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(2 x^{2}+x-1\right)^{\frac{2}{3}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _{2}(2 x+1)$

Thang đo Richter được Charles Francis Richter đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị là độ Richter. Công thức tính độ chấn động như sau: ${{M}_{L}}=\log A-\log {{A}_{o}}$, với ${{M}_{L}}$ là độ chấn động, A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế và ${{A}_{o}}$ là một biên độ chuẩn. (nguồn: Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn). Hỏi theo thang độ Richter, với cùng một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richter sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richter ?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)$

TXĐ của hàm số $\displaystyle y = \sqrt {\log x + \log (x + 2)}$ là:

Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của Nga là 0,5%. Năm 1998, dân số  của Nga là 146861000 người. Hỏi năm 2008 dân số của Nga gần với số nào sau đây nhất?

Tập xác định của hàm số $y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right)$ là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{2} e^{x}$ trên đoạn [-1;1].
 

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P\left( t \right) = 600 + 400t{e^{ - \frac{t}{5}}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

$\text { Giá trị nhỏ nhất của hàm số } y=2^{x+1}-\frac{4}{3} \cdot 8^{x} \text { trên }[-1 ; 0] \text { bằng }$

Một người gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền M là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^{2}-2 m x+4\right)-2x^2$ có tập xác định là  $\mathbb{R}$

Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn $x^{2}-4 y^{2}=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}(x+2 y) \cdot \log _{2}(2 x-4 y)$

Cho $x>0 ; y>0 \text { và } 2020^{2019\left(x^{2}-y+4\right)}=\frac{4 x+y}{(x+2)^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=y-2 x ?$

Đạo hàm của hàm số  $y=\frac{1}{5} e^{4 x} 1$