ADMICRO
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐK:\({x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x > 2\\ x < 1 \end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 \le 2\\ \Leftrightarrow 0 \le x \le 3 \end{array}\)
Kết hợp điều kiện suy ra \(\left[ \begin{array}{l} 0 \le x < 1\\ 2 < x \le 3 \end{array} \right.\)
Hay tập nghiệm của bất phương trình là \([0;1)\cup(2;3]\)
ZUNIA9
AANETWORK