Giải bất phương trình \(2^{\frac{4 x-1}{2 x+1}}<2^{\frac{2-2 x}{2 x+1}}+1\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\log \left( {2x + {2^y}} \right) \le 1\)

Giải bất phương trình \({3^{2x - 1}} < {11^{3 - x}}\)

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình \(\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)\) là:

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C ):y =  - x³ + 6x² - 9x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{x^2} + 4x} \right) \ge  - 1\)

Tập nghiệm của bất phương trình: \({81.9^{x – 2}} + {3^{x + \sqrt x }} – \frac{2}{3}{.3^{2\sqrt x + 1}} \ge 0\) là:

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {1 – x} \right) < 0\)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(m 2^{x+1}+(2 m+1)(1-\sqrt{5})^{x}+(3+\sqrt{5})^{x}<0\) có tập nghiệm là \((-\infty ; 0]\)

Giải bất phương trình \(\log x\; + \;\log \left( {x\; + \;9} \right)\; > \;11\)

Bất phương trình \(3 \log _{3}(x-1)+\log _{\sqrt[3]{3}}(2 x-1) \leq 3\) có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x – 1}}\)

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{2^{x + 1}} – \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} – y} \right) < 0?\)

Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({{\log }_{2}}({{5}^{x}}-1).{{\log }_{2}}({{2.5}^{x}}-2)\ge m\) có nghiệm với mọi \(x\ge 1\)?

Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} – 11x + 15} \right) \le 1\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} - {2^{x + 2}}}}{{{3^x} - {2^x}}} \le 1\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle 4{\log _4}x - 33{\log _x}4 \le 1\) là:

 Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2{x^2} + 5x1} \right) < 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 10\) và \(x + {x^2} – {9^y} \ge {3^y}\)