ADMICRO
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{x^2} + 4x} \right) \ge - 1\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiBất phương trình đã cho tương đương với
\(\begin{array}{l}
{\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{x^2} + 4x} \right) \ge - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 4x > 0\\
{x^2} + 4x \le {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - 1}} = 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 4x > 0\\
{x^2} + 4x - 5 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x < - 4\\
x > 0
\end{array} \right.\\
- 5 \le x \le 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
- 5 \le x < - 4\\
0 < x \le 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK