Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C ):y =  - x³ + 6x² - 9x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8.

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0\) là:

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} – 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\).

Biết \(\left( {x;y} \right)\) là cặp nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( {{{\log }_x}\left( {y – x – 5} \right) – 1} \right)\left( {{{\log }_x}y – 1} \right) > 0\) thỏa mãn y < x + 10, hỏi hiệu số y – x lớn nhất bằng bao nhiêu:

Giải bất phương trình \({\log _5}\left( {2x\; - \;4} \right) < \;{\log _5}\left( {x\; + \;3} \right)\)

Một học sinh giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}}\).

Bước 1: Điều kiện \(x \ne 0\)

Bước 2: Vì \(0 < \frac{2}{{\sqrt 5 }} < 1\) nên \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – \frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{ – 5}} \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 5\)

Bước 3: Từ đó suy ra \(1 \le 5x \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{5}\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left[ {\frac{1}{5};\, + \infty } \right)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x + 4.5^x - 4 < 10^x\)  là 

Bất phương trình \(\max \left\{\log _{3} x ; \log _{\frac{1}{2}} x\right\}<3\) có tập nghiệm là

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln x^{2}>\ln (4 x-4)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(4^{x}-3.2^{x}+2>0\) là

\(\text { Giải bất phương trình } 3.2^{x}+7.5^{x}>49.10^{x}-2\)

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn\(\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6\) . Giá trị nhỏ nhất của S = a+b là

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln {x^2} > \ln \left( {4x – 4} \right)\)

Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(3^{3 x-2}+\frac{1}{27^{x}} \leq \frac{2}{3}\) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2+1}<\left(\frac{1}{2}\right)^{3 x-2}\)

Khi đặt \(t = {\log _5}x\) thì bất phương trình \(\log _5^2\left( {5x} \right) – 3{\log _{\sqrt 5 }}x – 5 \le 0\) trở thành bất phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_3(x^2 + 4x + m) \ge 1 \) nghiệm đúng
với mọi  \(x\in\mathbb{R}\)

Giải bất phương trình \(\log _{3}(3 x-2) \geq 2 \log _{9}(2 x-1)\), ta được tập nghiệm là:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn bất phương trình: \({\log _2}\left( {2x + 2} \right) + x – 3y \ge {8^y}\). Biết \(0 \le x \le 20\), số các cặp x,y nguyên thỏa mãn bất phương trình trên là

Giải bất phương trình \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x}>3^{\frac{2 x}{x+1}}\)

Giải bất phương trình \(11^{\sqrt{x+6}} \geq 11^{x}\)