Giải bất phương trình \({\log _5}\left( {2x\; - \;4} \right) < \;{\log _5}\left( {x\; + \;3} \right)\)

Bất phương trình \((\sqrt{3}-1)^{x+1}<(4-2 \sqrt{3})^{x-1}\) có tập nghiệm là

Giải bất phương trình \(2^{x}+2^{x+1} \leq 3^{x}+3^{x-1}\)

Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2} x^{2}+\log _{\frac{1}{2}}(x+2)<\log _{2}(2 x+3)\) là:

Xét các số thực thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\) gần với giá trị nào sau đây nhất?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \((\sqrt{10}-3)^{\frac{3-x}{x-1}}>(\sqrt{10+3})^{\frac{x+1}{x+3}}\)
 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} – 2}} < 3\) là:

Cho bất phương trình \(\frac{1-\log _{9} x}{1+\log _{3} x} \leq \frac{1}{2}\). Nếu đặt \(t=\log _{3} x\) thì bất phương trình trở thành:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{3}\left(\log _{\frac{1}{2}} x\right)<1\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} - {2^{x + 2}}}}{{{3^x} - {2^x}}} \le 1\) là:

Cho bất phương trình \(\left( {{5^{{x^2} – 2x}} – {{3.2}^{{x^2} – 2x}}} \right){.5^{{x^2} – 2x}} > – {2^{2{x^2} – 4x + 1}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng:

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - 6x + 4}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x - 5}}\)

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x – 1} \right) + 2x – 2y = 1 + {4^y}\).

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {2^{2x - 1}} + {2^{2x - 2}} + {2^{2x - 3}} \ge 448\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{3^{x}+5} \leq \frac{1}{3^{x+1}-1}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(2^{x^{2}-4}-1\right) \cdot \ln x^{2}<0\) là

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\log _{2}\left(\log _{4} x\right) \geq \log _{4}\left(\log _{2} x\right) \text { là: }\)

Giải phương trình \( {\log _3}(x - 3) + {\log _3}(x - 5) < 1\)

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn \(\log _{x^{2}+y^{2}+2}(x+y+3) \geq 1\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2 x+y\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \ge \frac{9}{7}\) là: