Tìm $m$ để bất phương trình $1+{{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge {{\log }_{5}}\left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)$ thoã mãn với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle (2x - 7)\ln (x + 1) > 0$ là:

Giải bất phương trình ${\log _5}\left( {2x\; - \;4} \right) < \;{\log _5}\left( {x\; + \;3} \right)$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 8x}} \ge \frac{{25}}{4}$

Tìm tất  cả các giá trị thực của tham số  m để  bất  phương trình $log_2(5^x -1) \le m$  có  nghiệm $x \ge 1$?

Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: $2^{x}+2.3^{x}-5^{x}+3>0 ; \log _{2}(x+2) \leq-2 ;\left(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\right)^{x}>1$. Tìm khẳng định đúng?
 

Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình ${3^{2x + 2}} – {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0$ có không quá 30 nghiệm nguyên?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${9^x} – 2\left( {m + 1} \right){.3^x} – 3 – 2m > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) > 0$ là

Bất phương trình $\ln (2 x+3) \geq \ln (2017-4 x)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Bất phương trình $\displaystyle \frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0$ có nghiệm là:

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $x,y \in \left[ {5;50} \right]$ và $\sqrt x \ge {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { – 10;\,10} \right]$ để bất phương trình sau nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0$

Giải bất phương trình ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - 6x + 4}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x - 5}}$

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $m{.4^{{x^2} – 2x – 1}} – \left( {1 – 2m} \right){.10^{{x^2} – 2x – 1}} + m{.25^{{x^2} – 2x – 1}} \le 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \left[ {\frac{1}{2};\,2} \right]$.

Giải bất phương trình $\log \left( {{x^2} - 2x - 2} \right) \le 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $(1+\sqrt{10})^{\log _{3} x}+\frac{2}{3}(-1+\sqrt{10})^{\log _{3} x} \geq \frac{5}{3} \cdot x\,\,\,(1)$ là:

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn ${\log _4}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _3}(x + y)$?

Nghiệm của bất phương trình log₃x > log₄x là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${{\log }_{2}}({{5}^{x}}-1).{{\log }_{2}}({{2.5}^{x}}-2)\ge m$ có nghiệm với mọi $x\ge 1$?

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln [(x-1)(x-2)(x-3)+1]>0$ là: