ADMICRO
Giải bất phương trình \({6^{{{\log }^2}_6x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12.\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiệu kiện: x > 0
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{6^{{{\log }^2}_6x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12 \Leftrightarrow {{\left( {{6^{{{\log }_6}x}}} \right)}^{{{\log }_6}x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12}\\ { \Leftrightarrow {x^{{{\log }_6}x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12 \Leftrightarrow {x^{{{\log }_6}x}} \le 6}\\ { \Leftrightarrow {{\log }^2}_6x \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le {{\log }_6}x \le 1}\\ { \Leftrightarrow \frac{1}{6} \le x \le 6.} \end{array}\)
Vậy \(\frac{1}{6} \le x \le 6\)
ZUNIA9
AANETWORK