ADMICRO
Nghiệm của bất phương trình \(9^{x-1}-36.3^{x-3}+3 \leq 0\) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
Ta có: \(9^{x-1}-36.3^{x-3}+3 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{9^{x}}{9}-\frac{36.3^{x}}{27}+3 \leq 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3^{x}}{3}\right)^{2}-\frac{4.3^{x}}{3}+3 \leq 0\)
Đặt \(t=\frac{3^{x}}{3}\) thì bất phương trình trở thành:
\(t^{2}-4 t+3 \leq 0\Leftrightarrow t \in[1 ; 3] \Leftrightarrow 3 \leq 3^{x} \leq 9 \Rightarrow x \in[1 ; 2]\)
ZUNIA9
AANETWORK