Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2} x^{2}+\log _{\frac{1}{2}}(x+2) \geq \log _{\sqrt{2}}(2 x+3)\)

Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với x,y nguyên và \(1 \le x,y \le 2020\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2x - 4{\log _2}x + 3 > 0\)

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \log ({x^2} - x - 2) < 2\log (3 - x)\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\sqrt[{}]{{{2^x} + 3}} + \sqrt[{}]{{5 – {2^x}}} \le m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { – \infty \,;\,{{\log }_2}5} \right)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^{x+2}<\left(\frac{1}{4}\right)^{x}\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(m 2^{x+1}+(2 m+1)(1-\sqrt{5})^{x}+(3+\sqrt{5})^{x}<0\) có tập nghiệm là \((-\infty ; 0]\)

Giải bất phương trình \(2^{-x^{2}+3 x}>4\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  \(lo{g_{0,5}}{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}2x{\rm{ }} - 1} \right){\rm{ > }} - 2\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({2^{x – 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}}\).

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > 1\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,3^{x^{2}+x}>0,09\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) > 0\) là

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn\(\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6\) . Giá trị nhỏ nhất của S = a+b là

Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\) là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {x – 2} \right) \ge 2\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({4^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{{\cos }^2}x}} \le m{.7^{{{\cos }^2}x}}\) có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình \(2 \log _{2} \sqrt{x+1} \leq 2-\log _{2}(x-2)\) là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{6x + 10 - {x^2}}} < \frac{{27}}{{64}}\)

Bất phương trình \(3 \log _{3}(x-1)+\log _{\sqrt[3]{3}}(2 x-1) \leq 3\) có tập nghiệm là

Giải bất phương trình \({2^x}{.3^{x + 1}} > 5\)