ADMICRO
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{{{2^{\sqrt {{x^2} – 2x} }}}} – \frac{{{2^x}}}{2} \le 0\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\frac{1}{{{2^{\sqrt {{x^2} – 2x} }}}} – \frac{{{2^x}}}{2} \le 0 \Leftrightarrow {2^{ – \sqrt {{x^2} – 2x} }} – {2^{x – 1}} \le 0 \Leftrightarrow {2^{ – \sqrt {{x^2} – 2x} }} \le {2^{x – 1}} \Leftrightarrow – \sqrt {{x^2} – 2x} \le x – 1\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 2x} \ge 1 – x \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} – 2x \ge 0\\1 – x \le 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1 – x > 0\\{x^2} – 2x \ge {(1 – x)^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x \ge 2\).
ZUNIA9
AANETWORK