ADMICRO
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2x - 4{\log _2}x + 3 > 0\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: x > 0
Đặt t = log2x, bất phương trình đã cho trở thành
\({t^2} - 4t + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t < 1\\
t > 3
\end{array} \right.\)
Với t < 1 ta có log2x < 1 ⇒ 0< x < 2.
Với t > 3 hay log2x > 3 suy ra x > 23 hay x > 8.
Vậy \(x \in \left( {0;2} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\).
ZUNIA9
AANETWORK