Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2+1}<\left(\frac{1}{2}\right)^{3 x-2}\)

Xét các số thực thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\) gần với giá trị nào sau đây nhất?

Giải bất phương trình \(11^{\sqrt{x+6}} \geq 11^{x}\)

Bất phương trình \({2.5^{x + 2}} + {5.2^{x + 2}} \le 133.\sqrt {{{10}^x}} \) có tập nghiệm là S=[a;b] thì b−2a bằng:

Giải bất phương trình \(\log _{2}(3 x-2)>\log _{2}(6-5 x)\) được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b.

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {1 + \sqrt {10} } \right)^{{{\log }_3}x}} + \frac{2}{3}{\left( { – 1 + \sqrt {10} } \right)^{{{\log }_3}x}} \ge \frac{5}{3} \cdot x\,\,\left( 1 \right)\) là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\).

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{2}^{2} x+\log _{2} 2 x-3>0\)

Tìm miền xác định của hàm số \(\;y\; = \;\ln \left( {\ln x} \right)\)

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} – 1}}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) > 0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(3 <log_2x < 4\) là:

Bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}\) có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{3^{x + 2}} – \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} – 2m} \right) < 0\) chứa không quá 9 số nguyên?

Tìm số nghiệm của phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho khoảng \(\left( 2;3 \right)\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)>{{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+4x+m \right)-1\text{   (1)}\).

Trong các số dương x thỏa mãn \(\log x\; \ge \;\log 2\; + \;\left( {\frac{1}{2}} \right)\log x\)

Giải bất phương trình \({2^{ – {x^2} + 3x}} > 4\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(2^{x^{2}-4}-1\right) \cdot \ln x^{2}<0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}-2 x+1\right)<\log _{\frac{1}{3}}(x-1) \text { là }\)