ADMICRO
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}(x+1)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x+1>0 \\ 2 x-1>0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x>-1 \\ x>\frac{1}{2} \end{array} \Rightarrow x>\frac{1}{2}(*)\right.\right.\)
Ta có:
\(\log _{\frac{1}{2}}(x+1)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1) \Leftrightarrow x+1>2 x-1 \Leftrightarrow x-2<0 \Leftrightarrow x<2\)
kết hợp với điều kiện (*) \(\Rightarrow S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)\)
ZUNIA9
AANETWORK