ADMICRO
Bất phương trình \(3 \log _{3}(x-1)+\log _{\sqrt[3]{3}}(2 x-1) \leq 3\) có tập nghiệm là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐK: x>1
Ta có:
\(3 \log _{3}(x-1)+3 \log _{3}(2 x-1) \leq 3 \Leftrightarrow \log _{3}[(x-1)(2 x-1)] \leq 1 \Leftrightarrow(x-1)(2 x-1) \leq 3\)
\(\Leftrightarrow 2 x^{2}-3 x-2 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{-1}{2} \leq x \leq 2\)
Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm là: \(S=(1 ; 2]\)
ZUNIA9
AANETWORK