ADMICRO
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\) là?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ lo{g_{\frac{1}{2}}}x > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ x < 1 \end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\\ \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}x < 3\\ \Leftrightarrow x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\\ \Leftrightarrow x > \frac{1}{8} \end{array}\)
Kết hợp với điều kiện ta có \(x\in(\frac{1}{8};1)\)
ZUNIA9
AANETWORK