Giải bất phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{\frac{{x - 1}}{{x + 2}}}} \le {\left( {7 - 4\sqrt 3 } \right)^5}\)

Giải bất phương trình: \( {\log _{\frac{1}{3}}}(x - 1) \ge - 2\)

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\).

Bất phương trình \( {\log _2}({\log _4}x) + {\log _4}({\log _2}x) \le 2\) có tập nghiệm là

Giải bất phương trình \(1+\log _{2}(x-2)>\log _{2}\left(x^{2}-3 x+2\right)\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}(x+1)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)\) là:

Bất phương trình \(\displaystyle \frac{1}{{5 - \log x}} + \frac{2}{{1 + \log x}} < 1\) có nghiệm là:

Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \( 3{\log _3}\left( {1 + \sqrt a + \sqrt[3]{a}} \right) > 2{\log _2}\sqrt a \). Tìm phần nguyên của log₂(2017a).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;\,10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\)

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {2^{ - {x^2} + 3x}} < 4\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(m 2^{x+1}+(2 m+1)(1-\sqrt{5})^{x}+(3+\sqrt{5})^{x}<0\) có tập nghiệm là \((-\infty ; 0]\)

Nghiệm của bất phương trình \(\left(\frac{1}{2}\right)^{9 x^{2}-17 x+11} \geq\left(\frac{1}{2}\right)^{7-5 x}\)

Tập các số x thỏa mãn \(\left(\frac{3}{2}\right)^{4 x} \leq\left(\frac{3}{2}\right)^{2-x}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} - {2^{x + 2}}}}{{{3^x} - {2^x}}} \le 1\) là:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn bất phương trình: \({\log _2}\left( {2x + 2} \right) + x – 3y \ge {8^y}\). Biết \(0 \le x \le 20\), số các cặp x,y nguyên thỏa mãn bất phương trình trên là

Bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 – 1} \right)^{x + 1}} < {\left( {4 – 2\sqrt 3 } \right)^{x – 1}}\) có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\)

Tìm miền xác định của hàm số \(\;y\; = \;\ln \left( {\ln x} \right)\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,3^{x^{2}+x}>0,09\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\log \left( {2x + {2^y}} \right) \le 1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{3^{x}+5} \leq \frac{1}{3^{x+1}-1}\) là