Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0\) là

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(m{.4^{{x^2} – 2x – 1}} – \left( {1 – 2m} \right){.10^{{x^2} – 2x – 1}} + m{.25^{{x^2} – 2x – 1}} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {\frac{1}{2};\,2} \right]\).

Tìm số nghiệm của phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 1} \right)\).

Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b-2a bằng 

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - 6x + 4}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x - 5}}\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) \le x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} – 2\)?

Bất phương trình \(\max \left\{\log _{3} x ; \log _{\frac{1}{2}} x\right\}<3\) có tập nghiệm là

Bất phương trình \(\log _{\frac{4}{25}}(x+1) \geq \log _{\frac{2}{5}} x\) tương đương với bất phương trình nào dưới đây

Tập nghiệm của bất phương trình \(4^{x}-3.2^{x}+2>0\) là

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \ge 0,97\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({4^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{{\cos }^2}x}} \le m{.7^{{{\cos }^2}x}}\) có nghiệm.

\(\text { Giải bất phương trình } 3.2^{x}+7.5^{x}>49.10^{x}-2\)

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\ln \frac{{{x^2} - 1}}{x} < 0\)

Nghiệm của bất phương trình \(5^{2 \sqrt{x}}+5<5^{1+\sqrt{x}}+5^{\sqrt{x}}\)

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\ln ^2}x - m\ln x + m + 4 \le 0\\ \frac{{x - 3}}{{{x^2}}} > 0 \end{array} \right.\) có nghiệm khi

Tập các cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \({\log _x}\left( {y + x + {x^2} – 5} \right) \le 2\).

Giải bất phương trình \(2^{x}+4.5^{x}-4<10^{x}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {4.5^x} – 4 < {10^x}\) là:

Tập các số x thỏa mãn \(\left(\frac{3}{2}\right)^{4 x} \leq\left(\frac{3}{2}\right)^{2-x}\) là: