Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) \le x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} – 2\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{5}-2)^{\frac{2 x}{x-1}} \leq(\sqrt{5}+2)^{x}\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là \(\left( { – \infty ;0} \right]\) \(m{2^{x + 1}} + \left( {2m + 1} \right){\left( {1 – \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} < 0\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x + 7} \right) > 0\) là

Giải bất phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  \(lo{g_{0,5}}{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}2x{\rm{ }} - 1} \right){\rm{ > }} - 2\)

Bất phương trình \(\log_{\frac{2}{3}}(2x^2-x+1)<0\) có tập nghiệm là:

Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \( 3{\log _3}\left( {1 + \sqrt a + \sqrt[3]{a}} \right) > 2{\log _2}\sqrt a \). Tìm phần nguyên của log₂(2017a).

Bất phương trình \(\log _{2} x+\log _{3} x>1\)  có nghiệm là

Giải bất phương trình \(\log _{x} 3-\log _{\frac{x}{3}} 3<0\) ta được

Bất phương trình \(\displaystyle {3^{|x - 2|}} < 9\) có nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{6x + 10 - {x^2}}} < \frac{{27}}{{64}}\)

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\)

Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình \({3^{{{\cos }^2}x}} + {2^{{{\sin }^2}x}} \ge m{.3^{{{\sin }^2}x}}\) có nghiệm là

Tìm m để bất phương trình \(m{.9^x} – (2m + 1){.6^x} + m{.4^x} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;\,10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0\) là

Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{2{x^2} + 3}}{{x - 7}} < 0\).

Bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}\) có nghiệm là: