Tập các cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \({\log _x}\left( {y + x + {x^2} – 5} \right) \le 2\).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}(x+1)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)\) là:

Bất phương trình \(3 \log _{3}(x-1)+\log _{\sqrt[3]{3}}(2 x-1) \leq 3\) có tập nghiệm là

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \ge \frac{9}{7}\) là:

Nếu đặt \(t=\log _{2} x\) thì bất phương trình \(\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)\) trở thành bất phương trình nào?

Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} + {4^{x + 2}} + {4^{x + 4}} \ge {5^x} + {5^{x + 2}} + {5^{x + 4}}\) là:

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle 3 - {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \le 0\)

Giải bất phương trình \(2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0\) ta được

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x + 7} \right) > 0\) là

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(1 \le x \le 10\) và \(x + {x^2} – {9^y} \ge {3^y}\)

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(\left( {3m + 1} \right){12^x} + \left( {2 – m} \right){6^x} + {3^x} < 0\) có nghiệm đúng \(\forall x > 0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x + 2^{x+1} \le 3^x + 3^{x-1}\)

Giải bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{2}(2 x-1)\right)>0\)

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {1 – x} \right) < 0\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {3^x} \ge 5 - 2x\) là:

Giải bất phương trình: \(\displaystyle \frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}}\)

Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\left( {{3^{{x^2} – x}} – 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} – m} \right) \le 0\) có 5 nghiệm nguyên?

Cho bất phương trình \(\frac{1-\log _{9} x}{1+\log _{3} x} \leq \frac{1}{2}\). Nếu đặt \(t=\log _{3} x\) thì bất phương trình trở thành:

Tìm m để bất phương trình \(m{.9^x} – (2m + 1){.6^x} + m{.4^x} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\).

Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b - 2a bằng