ADMICRO
Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} + {4^{x + 2}} + {4^{x + 4}} \ge {5^x} + {5^{x + 2}} + {5^{x + 4}}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Bất phương trình đã cho tương đương:
\({4^x} + 16 \cdot {4^x} + 256 \cdot {4^x} \ge {5^x} + 25 \cdot {5^x} + 625 \cdot {5^x} \Leftrightarrow 273 \cdot {4^x} \ge 651 \cdot {5^x}\)
\( \Leftrightarrow {4^x} \ge \frac{{31}}{{13}} \cdot {5^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} \ge \frac{{31}}{{13}} \Leftrightarrow x \le {\log _{\frac{4}{5}}}\left( {\frac{{31}}{{13}}} \right).\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(T = \left( { – \infty ;\,{{\log }_{\frac{4}{5}}}\frac{{31}}{{13}}} \right].\)
ZUNIA9
AANETWORK