ADMICRO
Giải bất phương trình \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x}>3^{\frac{2 x}{x+1}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện: } x \neq-1\)
\(\begin{aligned} &\left(\frac{1}{9}\right)^{x}>3^{\frac{2 x}{x+1}} \Leftrightarrow 3^{-2 x}>3^{\frac{2 x}{x+1}} \Leftrightarrow-2 x>\frac{2 x}{x+1} \Leftrightarrow \frac{2 x}{x+1}+2 x<0 \Leftrightarrow 2 x\left(\frac{1}{x+1}+1\right)<0 \\ &\Leftrightarrow \frac{2 x(x+2)}{x+1}<0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x<-2 \\ -1<x<0 \end{array}\right. \end{aligned}\)
\(\text { Vậy tập nghiệm của bất phương trình là } S=(-\infty ;-2) \cup(-1 ; 0) \text { . }\)
ZUNIA9
AANETWORK