Giải bất phương trình \(\log _{3}(3 x-2) \geq 2 \log _{9}(2 x-1)\), ta được tập nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x + 4.5^x - 4 < 10^x\)  là 

Gọi (S ) là tập hợp các số tự nhiên (n ) có 4 chữ số thỏa mãn \( {\mkern 1mu} {\left( {{2^n} + {3^n}} \right)^{2020}} < {\left( {{2^{2020}} + {3^{2020}}} \right)^n}\). Số phần tử của (S ) là:

Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng \(S = {x_0} + {y_0}\) lớn nhất của bất phương trình \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10\), giá trị của S bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} - {2^{x + 2}}}}{{{3^x} - {2^x}}} \le 1\) là:

Bất phương trình \(\displaystyle {3^{|x - 2|}} < 9\) có nghiệm là:

Nghiệm của bất phương trình log₃x > log₄x là

Tìm m để bất phương trình \(m{.9^x} – (2m + 1){.6^x} + m{.4^x} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\).

Tìm miền xác định của hàm số \(y\; = \;{\log _{\frac{1}{2}}}\;\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\;x} \right)} \right)\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({6^{2x + 1}} – {13.6^x} + 6 \le 0\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x}.{x^2} + 54x + {5.3^x} > 9{x^2} + 6x{.3^x} + 45\) là:

Tìm x, biết \(lg2x<1\)

Trong các nghiệm \((x;\,y)\) thỏa mãn bất phương trình \({{\log }_{{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}}}(2x+y)\ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2x+y\) bằng:

Số cặp nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) nguyên của bất phương trình \({\left( {2x + y} \right)^2}{.2^{5{x^2} + 2xy + 2{y^2} – 3}} + {\left( {x – y} \right)^2} \le 3\) là

Bất phương trình \({9^x} – {3^x} – 6 < 0\) có tập nghiệm là

Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} – 11x + 15} \right) \le 1\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)} \right) > 0\)

Giải bất phương trình \(\frac{1}{9}{.3^{3x}} > 1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(2 \log _{2} \sqrt{x+1} \leq 2-\log _{2}(x-2)\) là

Biết \(x=\frac{15}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\) (*). Tập nghiệm \(T\) của bất phương trình (*) là: