ADMICRO
Biết \(x=\frac{15}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\) (*). Tập nghiệm \(T\) của bất phương trình (*) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\Leftrightarrow {{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{a}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\)
Nếu \(a>1\) ta có
\({\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _a}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 23x - 23 > {x^2} + 2x + 15\\ {x^2} + 2x + 15 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x < 19\)
Nếu 0 < a < 1 ta có
ZUNIA9
AANETWORK