ADMICRO
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐK:\({x^2} - 2x + 1 > 0 \Leftrightarrow (x-1)^2>0\Leftrightarrow x \ne 1\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 < 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x < 0\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2 \end{array}\)
Do x nguyên và \(x\ne 1\) nên không tồn tại nghiệm nguyên của bất phương trình.
ZUNIA9
AANETWORK