Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} – {2^{x + 2}}}}{{{3^x} – {2^x}}} \le 1\) là:

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle 3 - {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \le 0\)

Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;\,10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\)

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn \(\log _{x^{2}+y^{2}+2}(x+y+3) \geq 1\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2 x+y\) là:

Bất phương trình \(\log_{\frac{2}{3}}(2x^2-x+1)<0\) có tập nghiệm là:

Gọi (S ) là tập hợp các số tự nhiên (n ) có 4 chữ số thỏa mãn \( {\mkern 1mu} {\left( {{2^n} + {3^n}} \right)^{2020}} < {\left( {{2^{2020}} + {3^{2020}}} \right)^n}\). Số phần tử của (S ) là:

Trong tất cả các cặp số thực (x;y ) thỏa mãn \(lo{g_{{x^2} + {y^2} + 3}}\left( {2x + 2y + 5} \right) \ge 1,\) có bao nhiêu giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) sao cho \({x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 13 – m = 0\).

Nghiệm của bất phương trình log₃x > log₄x là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} – 2}} < 3\) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 1} \right)\).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2^{x-1}>\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{x}}\)

Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} – 11x + 15} \right) \le 1\) là

Nghiệm của bất phương trình \(9^{x-1}-36.3^{x-3}+3 \leq 0\) là

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2^{x} .5^{x} \text { . Tính } f^{\prime}(0) \text { . }\)

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:

Giải bất phương trình \(2^{x}+4.5^{x}-4<10^{x}\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5  + 2} \right)^{x - 1}} > {\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}}\)

Bất phương trình \(\max \left\{\log _{3} x ; \log _{\frac{1}{2}} x\right\}<3\) có tập nghiệm là

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình \(2^{-|x|}>\frac{1}{8}\)

Giải bất phương trình \({2^{3x - 1}} > 5\)