Giải bất phương trình \({2^x}{.3^{x + 1}} > 5\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{2x}}{{x – 1}}}} \le {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^x}\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là \(\left( { – \infty ;0} \right]\) \(m{2^{x + 1}} + \left( {2m + 1} \right){\left( {1 – \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} < 0\).

Giải bất phương trình \(2^{x}+4.5^{x}-4<10^{x}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\)

Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b-2a bằng 

\(\text { Giải bất phương trình } 3.2^{x}+7.5^{x}>49.10^{x}-2\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2^{x-1}>\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{x}}\)

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn \(\log _{x^{2}+y^{2}+2}(x+y+3) \geq 1\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2 x+y\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{5}-2)^{\frac{2 x}{x-1}} \leq(\sqrt{5}+2)^{x}\) là:

Bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 – 1} \right)^{x + 1}} < {\left( {4 – 2\sqrt 3 } \right)^{x – 1}}\) có tập nghiệm là:

Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}(x - 3) + {\log _3}(x - 5) < 1\).

Bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{3} \frac{2 x+1}{x-1}\right)>0\) có tập nghiệm là:

Bất phương trình \(\max \left\{\log _{3} x ; \log _{\frac{1}{2}} x\right\}<3\) có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(2^{x^{2}-4}-1\right) \cdot \ln x^{2}<0\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({4^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{{\cos }^2}x}} \le m{.7^{{{\cos }^2}x}}\) có nghiệm.

Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)

Số cặp nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) nguyên của bất phương trình \({\left( {2x + y} \right)^2}{.2^{5{x^2} + 2xy + 2{y^2} – 3}} + {\left( {x – y} \right)^2} \le 3\) là

Bất phương trình \(\displaystyle {16^x} - {4^x} - 6 \le 0\) có nghiệm là:

Nghiệm của bất phương trình \(2 \log _{3}(4 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}(2 x+3) \leq 2\) là:

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn\(\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6\) . Giá trị nhỏ nhất của S = a+b là