Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCó \(y’\left( x \right) = \frac{{ – {x^2} – 2x + 8}}{{{{\left( {{x^2} + 8} \right)}^2}}}\)
\(y’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 4\\x = 2\end{array} \right.\)
Dễ thấy \(y’\left( x \right)\) cùng dấu với \( – {x^2} – 2x + 8\)
Khi đó x = 2 là điểm cực đại của hàm số.
Câu hỏi liên quan
-
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) là:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau:
Kết luận nào sau đây đúng
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {5 - x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 + x} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
-
Đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+m x-2\) đạt cực tiểu tại x = 2 khi?
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
-
Tìm điểm cực đại của hàm số \(y=\frac{x^4+4}{x}\)
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Cực đại của hàm số f (x) là giá trị nào nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – 2{x^2} + 3x + \frac{2}{3}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\).
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( { - x + 2} \right){\left( {x + 1} \right)^4}\left( {x - 3} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Hàm số y = x3 – 3x + 2 đạt cực đại tại
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) là:
-
Cho hàm số \(y = ax³ + bx² + cx + d\,\, (a,b, c, d \mathbb{R}) \)có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^5}\) . Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + \frac{2}{3}\). Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
