Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Nguyễn Du
-
Câu 1:
Điều kiện để biểu thức\(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x - 1}}\) xác định là:
A. \(x > 0\)
B. \(x > 1\)
C. \(x > 0,x \ne 1\)
D. \(x \ge 0,x \ne 1\)
-
Câu 2:
Cho biết \(\sqrt {x - 1} = 2\), giá trị của \(x\) là:
A. \( - 3\)
B. 3
C. \( - 1\)
D. 5
-
Câu 3:
Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} \) với \(a \ge 0\), kết quả thu gọn của \(P\) là:
A. \(\frac{{\sqrt a }}{{16}}\).
B. \(\frac{a}{4}\).
C. \(\frac{a}{{16}}\).
D. \(\frac{{\sqrt a }}{4}\).
-
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các hệ thức sau, hệ thức đúng là:
A. \(\sin C = \frac{{BC}}{{AC}}\)
B. \(\cos C = \frac{{BC}}{{AC}}\)
C. \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
D. \(\cot C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
-
Câu 5:
Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 6:
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là:
.png)
A. 4,8cm
B. 2,4cm
C. 1,2cm
D. 9,6cm
-
Câu 7:
Cho các số dương \(x,y\) thoả mãn\(x + y \le \frac{4}{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(S = x + y + \frac{3}{{4x}} + \frac{3}{{4y}}\)
A. \(\frac{{43}}{{12}}\)
B. \(\frac{{49}}{{12}}\)
C. \(\frac{{44}}{{13}}\)
D. \(\frac{{43}}{6}\)
-
Câu 8:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + \frac{9}{{x - 2}} + 2010\) với \(x > 2.\)
A. 2015
B. 2016
C. 2017
D. 2018
-
Câu 9:
Cho hàm số \(f(x)=ax^4-bx^2+x+3\) với (\(a,b\) là hằng số)Biết \(f(2)=16\). Tính \(f(-2)\)
A. 11
B. 12
C. 13
D. Không tính được
-
Câu 10:
Cho hàm số y = ax + b (a < 0). Hỏi hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?
A. Nghịch biến
B. Đồng biến
C. Không xác định được
D. Không đồng biến cũng không nghịch biến
-
Câu 11:
Xác định hàm số g(x) biết rằng g(x - 5) = 2x - 1
A. 2x - 9
B. 2x + 9
C. -2x - 9
D. - 2x + 9
-
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=12, Biết BH-CH=7. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu
A. BC=23
B. BC=24
C. BC=25
D. BC=26
-
Câu 13:
Tam giác vuông ABC có AB:AC lần lượt tỉ lệ với 3:4. Biết AH=6. Cạnh BC có độ dài là bao nhiêu?
A. BC=11,5
B. BC=12
C. BC=12,5
D. BC=13
-
Câu 14:
Cho đường tròn (O;6). Một điểm A cách O một khoảng là 10. Kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Độ dài AB là:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
-
Câu 15:
Cho (O). Từ một điểm M ngoài (O) vé hai tiếp tuyến MA, MB sao cho \(\widehat{AMB}=60^{\circ}\). Biết chu vi của tam giác MAB là 18. Hãy tính độ dài dây AB
A. \(9\)
B. \(9\sqrt{2}\)
C. \(6\sqrt{3}\)
D. \(6\)
-
Câu 16:
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+2\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
A. (1;3)
B. (0;2)
C. (3;1)
D. (1;-3)
-
Câu 17:
Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=(m-2)x+3\) với m là tham số. Hỏi d luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của m?
A. (3;0)
B. (-3;0)
C. (0;3)
D. (1;2)
-
Câu 18:
Cho ba điểm \(A(0;-5), B(1;-2), C(2;1)\). Hỏi ba điểm này tạo thành?
A. Đường thẳng
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác nhọn
-
Câu 19:
Hãy xác định \(m\) để hàm số \(y=(m-3)x+1\) nghịch biến
A. 2
B. 4
C. 3
D. Không có m
-
Câu 20:
Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?
A. \(y=x+1\)
B. \(y=x^2\)
C. \(y=2x\)
D. \(y=2\sqrt{3}x+1\)
-
Câu 21:
Cho đường tròn (O;R) 2 dây cung AB và CD. Biết: \(\widehat{OAB}>\widehat{OCD}\) so sánh độ dài AB và CD
A. AB > CD
B. AB = CD
C. AB < CD
D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận
-
Câu 22:
Cho đường tròn (O;10) ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi d, d', d" lần lượt là khoảng cách từ O đến AB, BC, AC. Biết rằng d>d'>d". So sánh các góc trong tam giác
A. \(\widehat{A}<\widehat{B}<\widehat{C}\)
B. \(\widehat{B}<\widehat{C}<\widehat{A}\)
C. \(\widehat{B}<\widehat{A}<\widehat{C}\)
D. \(\widehat{C}<\widehat{A}<\widehat{B}\)
-
Câu 23:
Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Biết CD=16, MH=4. R=?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
-
Câu 24:
Cho (O;25), dây AB=40. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách tới AB là 22. Độ dài dây CD là?
A. 42
B. 44
C. 46
D. 48
-
Câu 25:
Cho hàm số bậc nhất \(y=ax+1\). Xác định hệ số góc a biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2)\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 26:
Xác định hệ số góc của đường thẳng \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2\)
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(\frac{-4}{3}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 27:
Cho phương trình đường thẳng (d) là \(y=\sqrt{3}x+1\), gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) và Ox. Tính \(\alpha\)
A. \(\alpha =60^{\circ}\)
B. \(\alpha =90^{\circ}\)
C. \(\alpha =45^{\circ}\)
D. \(\alpha =30^{\circ}\)
-
Câu 28:
Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+1\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?
A. \(y=-2x-1\)
B. \(y=2x-1\)
C. \(y=2x+1\)
D. \(y=-2x+1\)
-
Câu 29:
Cho (d): \(y=ax+b\). Tìm a, b biết (d) đi qua \(A(0;1)\) và song song với (d') trong đó (d') có hệ số góc là 2
A. \(\left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1 \end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{\begin{matrix} a=1\\ b=2 \end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1 \end{matrix}\right.\)
D. \(\left\{\begin{matrix} a=2\\ b=2 \end{matrix}\right.\)
-
Câu 30:
Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm ở bài 2 phần bài tập nâng cao tính độ dài \(MN\) biết \(M(3;-1)\) và \(N(-1;-3)\)
A. \(\sqrt{20}\)
B. 20
C. 10
D. \(5\sqrt{2}\)
-
Câu 31:
Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=2x+4\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng \(y=x\) có phương trình là?
A. \(x+2y+4=0\)
B. \(x-2y+4=0\)
C. \(x+2y-4=0\)
D. \(x-2y-4=0\)
-
Câu 32:
Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y=\sqrt{1-m}.x+1\) là hàm số bậc nhất?
A. Không có m
B. Vô số m
C. 2
D. \(m<1\)
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y=ax+2\). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;0)\). Hỏi \(a\) bằng mấy?
A. 2
B. 1
C. -2
D. Không tìm được
-
Câu 34:
Cho đường tròn (O;R) có 2 dây AB và CD. Gọi d, d' lần lượt là khoảng cách từ O tới AB và CD. Biết d>d'. Khi đó so sánh 2 góc \(\widehat{AOB},\widehat{COD}\)
A. \(\widehat{AOB}>\widehat{COD}\)
B. \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
C. \(\widehat{AOB}<\widehat{COD}\)
D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận
-
Câu 35:
Một cột đèn cao là 5m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu
A. \(\frac{5}{\sqrt{2}}\)
B. \(\frac{5}{\sqrt{3}}\)
C. \(\frac{5}{2}\)
D. \(\frac{10}{\sqrt{2}}\)
-
Câu 36:
Một tòa nhà tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc là 50 độ thì bóng tòa nhà trên mặt đất dài 7m.Chiều cao của tòa nhà là:
A. \(\simeq 4,5\)
B. \(\simeq 5,36\)
C. \(\simeq 5,87\)
D. \(\simeq 8,34\)
-
Câu 37:
Cho các điểm \(A(m;2)\) và \(B(1;m)\) nằm trên đường thẳng có hệ số góc \(m<0\). Tìm giá trị của m.
A. \(m=\sqrt{2}\)
B. \(m=2\)
C. \(m=0\)
D. \(m=-\sqrt{2}\)
-
Câu 38:
Đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}\) có bao nhiêu điểm?
A. Vô số
B. 2 điểm
C. Không có điểm nào
D. 1 điểm
-
Câu 39:
Cho tam giác ABC vuông tại B có BC=20, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho \(\widehat{BCD}=50^{\circ}, \widehat{DCA}=15^{\circ}\)Độ dài AD là:
A. \(\simeq 20,78\)
B. \(\simeq 2,805\)
C. \(\simeq 19,05\)
D. \(\simeq 21\)
-
Câu 40:
Một chiếc thuyền băng qua một con sông. Do nước chảy nên hướng đi của thuyền bị lệch góc 30 độ so với hướng đi thẳng qua bờ bên kia.Biết rằng vận tốc của thuyền là 3m/s và thuyền đi trong 3 phút. Chiều dài sông là bao nhiêu?
A. \(270\sqrt{3}\)
B. \(540\)
C. \(270\sqrt{2}\)
D. \(540\sqrt{3}\)
