Cho đường tròn (O;10) ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi d, d', d" lần lượt là khoảng cách từ O đến AB, BC, AC. Biết rằng d>d'>d". So sánh các góc trong tam giác 

Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là: 

Cho các điểm \(A(m;2)\) và \(B(1;m)\) nằm trên đường thẳng có hệ số góc \(m<0\). Tìm giá trị của m. 

Một chiếc thuyền băng qua một con sông. Do nước chảy nên hướng đi của thuyền bị lệch góc 30 độ so với hướng đi thẳng qua bờ bên kia.Biết rằng vận tốc của thuyền là 3m/s và thuyền đi trong 3 phút. Chiều dài sông là bao nhiêu? 

Cho hàm số y = ax + b (a < 0). Hỏi hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?

Cho hàm số \(y=ax+2\). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;0)\). Hỏi \(a\) bằng mấy? 

Tam giác vuông ABC có AB:AC lần lượt tỉ lệ với 3:4. Biết AH=6. Cạnh BC có độ dài là bao nhiêu?

Cho các số dương \(x,y\) thoả mãn\(x + y \le \frac{4}{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(S = x + y + \frac{3}{{4x}} + \frac{3}{{4y}}\)  

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + \frac{9}{{x - 2}} + 2010\) với \(x > 2.\) 

Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm ở bài 2 phần bài tập nâng cao tính độ dài \(MN\) biết \(M(3;-1)\) và \(N(-1;-3)\) 

Hãy xác định \(m\) để hàm số \(y=(m-3)x+1\) nghịch biến  

Cho biểu thức \(P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} \) với \(a \ge 0\), kết quả thu gọn của \(P\) là: 

Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là:

Cho đường tròn (O;R) có 2 dây AB và CD. Gọi d, d' lần lượt là khoảng cách từ O tới AB và CD. Biết d>d'. Khi đó so sánh 2 góc \(\widehat{AOB},\widehat{COD}\) 

Cho hàm số bậc nhất \(y=ax+1\). Xác định hệ số góc a biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2)\)  

Cho (d): \(y=ax+b\). Tìm a, b biết (d) đi qua \(A(0;1)\) và song song với (d') trong đó (d') có hệ số góc là 2 

Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=2x+4\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng \(y=x\) có phương trình là? 

Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Biết CD=16, MH=4. R=?  

Cho (O). Từ một điểm M ngoài (O) vé hai tiếp tuyến MA, MB sao cho \(\widehat{AMB}=60^{\circ}\). Biết chu vi của tam giác MAB là 18. Hãy tính độ dài dây AB

Cho phương trình đường thẳng (d) là \(y=\sqrt{3}x+1\), gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) và Ox. Tính \(\alpha\)  

Cho (O;25), dây AB=40. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách tới AB là 22. Độ dài dây CD là?