Cho tam giác ABC vuông tại A. Các hệ thức sau, hệ thức đúng là:

Hãy xác định $m$ để hàm số $y=(m-3)x+1$ nghịch biến  

Cho đường tròn (O;R) có 2 dây AB và CD. Gọi d, d' lần lượt là khoảng cách từ O tới AB và CD. Biết d>d'. Khi đó so sánh 2 góc $\widehat{AOB},\widehat{COD}$ 

Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là: 

Cho biểu thức $P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}}$ với $a \ge 0$, kết quả thu gọn của $P$ là: 

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng $y=x+2$ và $y=2x+1$, tìm tọa độ của A? 

Cho đường thẳng d xác định bởi $y=2x+1$. Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là? 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=12, Biết BH-CH=7. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + \frac{9}{{x - 2}} + 2010$ với $x > 2.$ 

Một chiếc thuyền băng qua một con sông. Do nước chảy nên hướng đi của thuyền bị lệch góc 30 độ so với hướng đi thẳng qua bờ bên kia.Biết rằng vận tốc của thuyền là 3m/s và thuyền đi trong 3 phút. Chiều dài sông là bao nhiêu? 

Cho đường tròn (O;R) 2 dây cung AB và CD. Biết: $\widehat{OAB}>\widehat{OCD}$ so sánh độ dài AB và CD

Cho hàm số $y=ax+2$. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1;0)$. Hỏi $a$ bằng mấy? 

Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm ở bài 2 phần bài tập nâng cao tính độ dài $MN$ biết $M(3;-1)$ và $N(-1;-3)$ 

Cho (O). Từ một điểm M ngoài (O) vé hai tiếp tuyến MA, MB sao cho $\widehat{AMB}=60^{\circ}$. Biết chu vi của tam giác MAB là 18. Hãy tính độ dài dây AB

Một cột đèn cao là 5m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu

Cho phương trình đường thẳng (d) là $y=\sqrt{3}x+1$, gọi $\alpha$ là góc tạo bởi (d) và Ox. Tính $\alpha$  

Điều kiện để biểu thức$A = \frac{{2017}}{{\sqrt x  - 1}}$ xác định là: 

Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Biết CD=16, MH=4. R=?  

Cho hàm số $f(x)=ax^4-bx^2+x+3$ với ($a,b$ là hằng số)Biết $f(2)=16$. Tính $f(-2)$

Tam giác vuông ABC có AB:AC lần lượt tỉ lệ với 3:4. Biết AH=6. Cạnh BC có độ dài là bao nhiêu?

Cho hàm số y = ax + b (a < 0). Hỏi hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?