Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2023 - 2024
Trường THPT Trần Hưng Đạo
-
Câu 1:
Góc lượng giác có số đo \(\alpha \) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng nào trong các dạng sau?
A. \(\alpha + k180^\circ \)
B. \(\alpha + k360^\circ \)
C. \(\alpha + k2\pi \)
D. \(\alpha + k\pi \)
-
Câu 2:
Biết \(\tan x = \frac{1}{2}\), giá trị của biểu thức \(M = \frac{{2{{\sin }^2}x + 3\sin x.\cos x - 4{{\cos }^2}x}}{{5{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}\) bằng?
A. \( - \frac{8}{{13}}\)
B. \(\frac{2}{{19}}\)
C. \( - \frac{2}{{19}}\)
D. \( - \frac{8}{{19}}\)
-
Câu 3:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\tan \left( {x - y} \right) = \frac{{\tan x + \tan y}}{{\tan x\tan y}}\).
B. \(\tan \left( {x - y} \right) = \frac{{\tan x - \tan y}}{{1 + \tan x\tan y}}\).
C. \(\tan \left( {x - y} \right) = \frac{{\tan x - \tan y}}{{1 - \tan x\tan y}}\).
D. \(\tan \left( {x - y} \right) = \frac{{\tan x - \tan y}}{{\tan x\tan y}}\)
-
Câu 4:
Công thức nào sau đây là sai?
A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\).
B. \(\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\).
C. \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\).
D. \(\sin a - \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\).
-
Câu 5:
Cho các hàm số: \(y = \cos x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\). Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(T = \pi \)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 6:
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x.\) Khi đó \(M + m\) bằng bao nhiêu?
A. \(M + m = \frac{7}{8}\)
B. \(M + m = \frac{8}{7}\)
C. \(M + m = \frac{9}{8}\)
D. \(M + m = \frac{9}{7}\)
-
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là?
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 8:
Số nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\) là?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 9:
Cho dãy số có các số hạng là \(5;10;15;20;25;...\) Số hạng tổng quát của dãy số này là?
A. \({u_n} = 5(n - 1)\)
B. \({u_n} = 5n\)
C. \({u_n} = 5 + n\)
D. \({u_n} = 5.n + 1\)
-
Câu 10:
Cho dãy số \(SC\), biết \(AD\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là?
A. \(\left( \alpha \right)\)
B. \(S.ABCD\)
C. \(M\)
D. \(SA\)
-
Câu 11:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. \(1; - 2; - 4; - 6; - 8\)
B. \(1; - 3; - 6; - 9; - 12.\)
C. \(1; - 3; - 7; - 11; - 15.\)
D. \(1; - 3; - 5; - 7; - 9\)
-
Câu 12:
Xác định số hàng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\)?
A. \({u_1} = 3\) và \(d = 4\)
B. \({u_1} = 3\) và \(d = 5\)
C. \({u_1} = 4\) và \(d = 5\)
D. \({u_1} = 4\) và \(d = 3\)
-
Câu 13:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\). Tính \(S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}\)?
A. \(S = 2023736\)
B. \(S = 2023563\)
C. \(S = 6730444\)
D. \(S = 6734134\)
-
Câu 14:
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. \(1\,;\, - 3\,;\,9\,;\, - 27\,;\,54\)
B. \(1\,;\,2\,;\,4\,;\,8\,;\,16\)
C. \(1\,;\, - 1\,;\,1\,;\, - 1\,;\,1\)
D. \(1\,;\, - 2\,;\,4\,;\, - 8\,;\,16\)
-
Câu 15:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) của cấp số nhân trên?
A. \({u_1} = 9\); \(q = 2\)
B. \({u_1} = 9\); \(q = - 2\)
C. \({u_1} = - 9\); \(q = - 2\)
D. \({u_1} = - 9\); \(q = 2\)
-
Câu 16:
Giá trị của tổng \(4 + 44 + 444 + ... + 44...4\) bằng?
A. \(\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
B. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
C. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)\)
D. \(\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
-
Câu 17:
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm \([20;40)\) là?
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
-
Câu 18:
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left[ {7;9} \right)\)
B. \(\left[ {9;11} \right)\)
C. \(\left[ {11;13} \right)\)
D. \(\left[ {13;15} \right)\)
-
Câu 19:
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 7
B. 7,6
C. 8
D. 8,6
-
Câu 20:
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left[ {7;9} \right)\)
B. \(\left[ {9;11} \right)\)
C. \(\left[ {11;13} \right)\)
D. \(\left[ {13;15} \right)\)
-
Câu 21:
Trên đường tròn lượng giác, cho điểm \(M\left( {x;\;y} \right)\) và sđ\(\left( {OA,OM} \right) = \alpha \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(\sin \alpha = y\)
B. \(\sin \alpha = x - y\)
C. \(\cos \alpha = y\)
D. \(\cos \alpha = x + y\)
-
Câu 22:
Cho \(\tan x = 3\). Khi đó giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}\) là?
A. \(P = \frac{3}{2}\)
B. \(P = \frac{5}{4}\)
C. \(P = 3\)
D. \(P = \frac{2}{5}\)
-
Câu 23:
Biểu thức \(\sin x\cos y - \cos x\sin y\) bằng?
A. \(\cos \left( {x - y} \right)\)
B. \(\cos \left( {x + y} \right)\)
C. \(\sin \left( {x - y} \right)\)
D. \(\sin \left( {y - x} \right)\)
-
Câu 24:
Công thức nào sau đây là sai?
A. \(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)
B. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)
C. \(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)
D. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right]\)
-
Câu 25:
Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ
B. Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ
C. Hàm số \(y = \cos x\)là hàm số lẻ
D. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ
-
Câu 26:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A. \(y = \cot 4x\)
B. \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos x}}\)
C. \(y = {\tan ^2}x\)
D. \(y = \left| {\cot x} \right|\)
-
Câu 27:
Nghiệm của phương trình \(2\cos \left( {x - 15^\circ } \right) - 1 = 0\) là?
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 75^\circ + k360^\circ \\x = 135^\circ + k360^\circ \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = 60^\circ + k360^\circ \\x = - 60^\circ + k360^\circ \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 45^\circ + k360^\circ \\x = - 45^\circ + k360^\circ \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 75^\circ + k360^\circ \\x = - 45^\circ + k360^\circ \end{array} \right.\)
-
Câu 28:
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 29:
Cho dãy số có các số hạng đầu là:\( - 1;1; - 1;1; - 1;...\).Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
A. \({u_n} = 1\)
B. \({u_n} = - 1\)
C. \({u_n} = {( - 1)^n}\)
D. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\)
-
Câu 30:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
A. \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}.\)
B. \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}.\)
D. \(1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}.\)
-
Câu 31:
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A. \(\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}\)
B. \(1;1;1;1;1\)
C. \( - 8; - 6; - 4; - 2;0\)
D. \(3;1; - 1; - 2; - 4\)
-
Câu 32:
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng thỏa mãn \({u_1} + {u_3} = 8\) và \({u_4} = 10\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng?
A. 3
B. 6
C. 2
D. 4
-
Câu 33:
Gọi \({S_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên trong cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right).\) Biết \({S_6} = {S_9},\) tỉ số \(\frac{{{a_3}}}{{{a_5}}}\) bằng?
A. \(\frac{9}{5}\)
B. \(\frac{5}{9}\)
C. \(\frac{5}{3}\)
D. \(\frac{3}{5}\)
-
Câu 34:
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. \(1;\,\, - 1;\,\,1;\,\, - 1\)
B. \(1;\,\, - 3;\,\,9;10\)
C. \(1;\,\,0;\,\,0;0\)
D. \(32;\,\,16;\,\,8;\,4\)
-
Câu 35:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 2\) và \({u_9} = 6\). Tính \({u_{21}}\)?
A. 18
B. 54
C. 162
D. 486
-
Câu 36:
Giá trị của tổng \(7 + 77 + 777 + ... + 77...7\) bằng?
A. \(\frac{{70}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
B. \(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2018}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
C. \(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
D. \(\frac{7}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
-
Câu 37:
Thống kê về nhiệt độ tại một địa điểm trong \(30\) ngày, ta có bảng số liệu sau:
Số ngày có nhiệt độ thấp hơn \({25^0}C\) là?
A. 10
B. 9
C. 19
D. 3
-
Câu 38:
Điều tra về điểm kiểm tra giữa HKI của \(36\) học sinh lớp 11A ta được kết quả sau:
Điểm trung bình của \(36\) học sinh trên gần nhất với số nào dưới đây?
A. 6,4
B. 6,2
C. 6,0
D. 6,6
-
Câu 39:
Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 5
-
Câu 40:
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left[ {170;190} \right)\)
B. \(\left[ {160;180} \right)\)
C. \(\left[ {130;150} \right)\)
D. \(\left[ {180;200} \right)\)
