Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương pháp giải:
Gọi\(n\) là cỡ mẫu.
Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa trung vị;
\({n_m}\) là tần số của nhóm chứa trung vị;
\(C = {n_1} + {n_2} + \ldots + {n_{m - 1}}\).
Khi đó \({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1};{x_2}, \ldots ,{x_{25}}\) là cân nặng của 25 quả bơ xếp theo thứ tự không giảm.
Do \({x_1} \in \left[ {150;155} \right);{x_2}, \ldots ,{x_8} \in \left[ {155;160} \right);{x_9}, \ldots ,{x_{20}} \in \left[ {160;165} \right)\) nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{25}}\) là \({x_{13}} \in \left[ {160;165} \right)\).
Ta xác định được \(n = 25,{n_m} = 12,C = 1 + 7 = 8,{u_m} = 160,{u_{m + 1}} = 165\).
Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
\({M_e} = 160 + \frac{{\frac{{25}}{2} - 8}}{{12}} \cdot \left( {165 - 160} \right) = 161,875\)
Đáp án B
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2023 - 2024
Trường THPT Trần Hưng Đạo