TÍnh giá trị biểu thức \(B=\frac{x+1}{x^{2}-x}+\frac{x+2}{1-x^{2}} \quad \text {với } \mathrm{x}=-\frac{1}{3}\)

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

Rút gọn \(\begin{aligned} & \frac{x+2}{x-2}-\frac{x(x-4)-12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được

Thực hiện phép tính \((x-2)\left(x^{2}-5 x+1\right)-x\left(x^{2}+11\right)\) ta được

Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16(cm) và diện tích là 12(cm²) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Rút gọn biểu thức:  \( A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)

Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là:

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \( \frac{{AK}}{{KC}}\) là:

Rút gọn biểu thức \(N=\frac{x y^{2}+y^{2}\left(y^{2}-x\right)+1}{x^{2} y^{4}+2 y^{4}+x^{2}+2}\)

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Tìm x biết \(\begin{aligned} &\text { } 4(x+3)(3 x-2)-3(x-1)(4 x-1)=-27 \end{aligned}\)

Thực hiện phép chia \(x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :  \( \frac{{ - 5{x^2}}}{{16 - 24x + 9{x^2}}}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( A=x^2−7x+6\). 

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB

Tỉ số của diện tích tam giác BDC  và diện tích hình thang AMCD

Tìm giá trị lớn nhất của phần thức \(M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }\)

Tìm điều kiện của x để phân thức \(M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }\) đạt giá trị lớn nhất.

Thực hiện phép tính \(\left(2 x^{2}-3 x y+y^{2}\right)(x+y)\)

Thực hiện phép tính \(\frac{x-1}{2 x}+\frac{2 x+1}{3 x}+\frac{1-5 x}{6 x}\)

Phần dư của phép chia đa thức (x² + 3x + 2)⁵ + (x² – 4x – 4)⁵ – 1 cho đa thức x + 1 là bao nhiêu?

Tính: \( \dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)