Rút gọn biểu thức: \( 2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) + (x - 3{x^2})x\)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( A=x^2−7x+6\). 

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :  \( \frac{{ - 5{x^2}}}{{16 - 24x + 9{x^2}}}\)

Tính: \(2004^2 - 16\)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} + 6x + 9 - {y^2}\)

Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB), đường cao AH. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Tứ giác DEFH là hình:

Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x+3)^{2}-(x-2)(x+2)=0 \end{aligned}\)

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chọn kết luận đúng

TÍnh giá trị biểu thức \(B=\frac{x+1}{x^{2}-x}+\frac{x+2}{1-x^{2}} \quad \text {với } \mathrm{x}=-\frac{1}{3}\)

Rút gọn biểu thức:  \( A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

Tính: \( \dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\) 

Thực hiện phép tính \(x-2-\frac{x^{2}-10}{x+2} \)

Tìm x biết \(\begin{aligned} &\text { } 4(x+3)(3 x-2)-3(x-1)(4 x-1)=-27 \end{aligned}\)

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB

Tỉ số của diện tích tam giác BDC  và diện tích hình thang AMCD

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết \(A=x^{4} y^{3}+3 x^{3} y^{3}+x^{2} y^{n} ; B=4 x^{n} y^{2}\)

Thực hiện phép chia: \((3{x^2} + 20x - 32):(3x - 4)\)

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \( \frac{{AK}}{{KC}}\) là:

Rút gọn \(\begin{aligned} & \frac{x+2}{x-2}-\frac{x(x-4)-12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được