Phần dư của phép chia đa thức (x² + 3x + 2)⁵ + (x² – 4x – 4)⁵ – 1 cho đa thức x + 1 là bao nhiêu?

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

Thực hiện phép chia \(x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \( \frac{{AK}}{{KC}}\) là:

Thực hiện phép tính \(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

Cho tam giác ABC có góc A=90⁰​, AB=20cm; AC=15cm; BC=25cm. Đường cao AH =12 cm (H thuộc BC). Tính diện tích tứ giác IOHB.

Rút gọn \(\begin{aligned} & \frac{x+2}{x-2}-\frac{x(x-4)-12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được

Thực hiện phép chia: \((3{x^2} + 20x - 32):(3x - 4)\)

Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16(cm) và diện tích là 12(cm²) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Tính: \( \dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\) 

Tính: \(2004^2 - 16\)

Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là:

Phân tích đa thức \((a-b)^{2}(2 a-3 b)-(b-a)^{2}(3 a-5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b)\) thành nhân tử

Rút gọn biểu thức: \( 2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) + (x - 3{x^2})x\)

Tìm giá trị lớn nhất của phần thức \(M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }\)

Trên hình, ta có AB//CD//EF//GH và AC=CE=EG. Biết CD=9,CD=9, GH=13. Các độ dài AB và EF bằng:

Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:

Thực hiện phép tính \(\left(2 x^{2}-3 x y+y^{2}\right)(x+y)\)

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Viết phân thức  \(\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}}\) về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.