Rút gọn biểu thức:  $A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)$

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :  $\frac{{ - 5{x^2}}}{{16 - 24x + 9{x^2}}}$

Tìm x biết $\begin{aligned} &\text { } 4(x+3)(3 x-2)-3(x-1)(4 x-1)=-27 \end{aligned}$

Phần dư của phép chia đa thức (x² + 3x + 2)⁵ + (x² – 4x – 4)⁵ – 1 cho đa thức x + 1 là bao nhiêu?

Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB), đường cao AH. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Tứ giác DEFH là hình:

Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là:

Tìm x biết $\begin{aligned} &(x+3)^{2}-(x-2)(x+2)=0 \end{aligned}$

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Tìm giá trị lớn nhất của phần thức $M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }$

TÍnh giá trị biểu thức $B=\frac{x+1}{x^{2}-x}+\frac{x+2}{1-x^{2}} \quad \text {với } \mathrm{x}=-\frac{1}{3}$

Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:

Phân tích đa thức thành nhân tử: ${x^2} + 6x + 9 - {y^2}$

Phân tích đa thức $(a-b)^{2}(2 a-3 b)-(b-a)^{2}(3 a-5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b)$ thành nhân tử

Rút gọn biểu thức: $2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) + (x - 3{x^2})x$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $A=x^2−7x+6$. 

Thực hiện phép chia: $(3{x^2} + 20x - 32):(3x - 4)$

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Tính: $\dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}$ 

Tìm điều kiện của x để phân thức $M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }$ đạt giá trị lớn nhất.

Thực hiện phép tính $x-2-\frac{x^{2}-10}{x+2}$