Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :  \( \frac{{ - 5{x^2}}}{{16 - 24x + 9{x^2}}}\)

Thực hiện phép chia: \((3{x^2} + 20x - 32):(3x - 4)\)

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} + 6x + 9 - {y^2}\)

Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x+3)^{2}-(x-2)(x+2)=0 \end{aligned}\)

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB

Tỉ số của diện tích tam giác BDC  và diện tích hình thang AMCD

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết \(A=x^{4} y^{3}+3 x^{3} y^{3}+x^{2} y^{n} ; B=4 x^{n} y^{2}\)

Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là:

Trên hình, ta có AB//CD//EF//GH và AC=CE=EG. Biết CD=9,CD=9, GH=13. Các độ dài AB và EF bằng:

Rút gọn \(\begin{aligned} & \frac{x+2}{x-2}-\frac{x(x-4)-12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được

Tìm chu vi hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh MN = 4cm.

Tìm x biết \(\begin{aligned} &\text { } 4(x+3)(3 x-2)-3(x-1)(4 x-1)=-27 \end{aligned}\)

Tìm giá trị lớn nhất của phần thức \(M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }\)

Thực hiện phép chia \(x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)

Rút gọn biểu thức \(N=\frac{x y^{2}+y^{2}\left(y^{2}-x\right)+1}{x^{2} y^{4}+2 y^{4}+x^{2}+2}\)

Tìm điều kiện của x để phân thức \(M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }\) đạt giá trị lớn nhất.

Rút gọn biểu thức: \( 2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) + (x - 3{x^2})x\)

Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:

Phân tích đa thức \((a-b)^{2}(2 a-3 b)-(b-a)^{2}(3 a-5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b)\) thành nhân tử