Tìm điều kiện của x để phân thức $M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }$ đạt giá trị lớn nhất.

Phân tích đa thức thành nhân tử: $A=x^2−7x+6$. 

Viết phân thức  $\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.

Thực hiện phép tính $\left(2 x^{2}-3 x y+y^{2}\right)(x+y)$

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chọn kết luận đúng

Thực hiện phép tính $x-2-\frac{x^{2}-10}{x+2}$

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB

Tỉ số của diện tích tam giác BDC  và diện tích hình thang AMCD

Tính: $\dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}$ 

Rút gọn biểu thức: $2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) + (x - 3{x^2})x$

Thực hiện phép tính $\frac{x-1}{2 x}+\frac{2 x+1}{3 x}+\frac{1-5 x}{6 x}$

Trên hình, ta có AB//CD//EF//GH và AC=CE=EG. Biết CD=9,CD=9, GH=13. Các độ dài AB và EF bằng:

Phân tích đa thức $(a-b)^{2}(2 a-3 b)-(b-a)^{2}(3 a-5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b)$ thành nhân tử

Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là:

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Rút gọn $\begin{aligned} & \frac{x+2}{x-2}-\frac{x(x-4)-12}{x^{2}-4} \end{aligned}$ ta được

Rút gọn biểu thức:  $A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)$

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Tìm x biết $\begin{aligned} &\text { } 4(x+3)(3 x-2)-3(x-1)(4 x-1)=-27 \end{aligned}$

Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB), đường cao AH. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Tứ giác DEFH là hình:

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số $\frac{{AK}}{{KC}}$ là:

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.