Tìm x biết $\begin{aligned} &\text { } 4(x+3)(3 x-2)-3(x-1)(4 x-1)=-27 \end{aligned}$

TÍnh giá trị biểu thức $B=\frac{x+1}{x^{2}-x}+\frac{x+2}{1-x^{2}} \quad \text {với } \mathrm{x}=-\frac{1}{3}$

Thực hiện phép tính $\frac{x-1}{2 x}+\frac{2 x+1}{3 x}+\frac{1-5 x}{6 x}$

Tìm chu vi hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh MN = 4cm.

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Phân tích đa thức thành nhân tử: $A=x^2−7x+6$. 

Tìm giá trị lớn nhất của phần thức $M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }$

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :  $\frac{{ - 5{x^2}}}{{16 - 24x + 9{x^2}}}$

Phân tích đa thức thành nhân tử: ${x^2} + 6x + 9 - {y^2}$

Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16(cm) và diện tích là 12(cm²) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Tìm điều kiện của x để phân thức $M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }$ đạt giá trị lớn nhất.

Thực hiện phép chia: $(3{x^2} + 20x - 32):(3x - 4)$

Viết phân thức  $\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.

Tìm x biết $\begin{aligned} &(x+3)^{2}-(x-2)(x+2)=0 \end{aligned}$

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Thực hiện phép tính $\left( {2{x^4}{y^3} - 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y$ ta được

Rút gọn biểu thức $N=\frac{x y^{2}+y^{2}\left(y^{2}-x\right)+1}{x^{2} y^{4}+2 y^{4}+x^{2}+2}$

Phần dư của phép chia đa thức (x² + 3x + 2)⁵ + (x² – 4x – 4)⁵ – 1 cho đa thức x + 1 là bao nhiêu?

Tính: $\dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}$