Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} + 6x + 9 - {y^2}\)

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Rút gọn biểu thức:  \( A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)

Rút gọn biểu thức \(N=\frac{x y^{2}+y^{2}\left(y^{2}-x\right)+1}{x^{2} y^{4}+2 y^{4}+x^{2}+2}\)

Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:

Thực hiện phép tính \((x-2)\left(x^{2}-5 x+1\right)-x\left(x^{2}+11\right)\) ta được

Thực hiện phép chia: \((3{x^2} + 20x - 32):(3x - 4)\)

Rút gọn \(\begin{aligned} & \frac{x+2}{x-2}-\frac{x(x-4)-12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được

Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x+3)^{2}-(x-2)(x+2)=0 \end{aligned}\)

Trên hình, ta có AB//CD//EF//GH và AC=CE=EG. Biết CD=9,CD=9, GH=13. Các độ dài AB và EF bằng:

Thực hiện phép tính \(x-2-\frac{x^{2}-10}{x+2} \)

Thực hiện phép tính \(\left(2 x^{2}-3 x y+y^{2}\right)(x+y)\)

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

Thực hiện phép tính \(\frac{x-1}{2 x}+\frac{2 x+1}{3 x}+\frac{1-5 x}{6 x}\)

Cho tam giác ABC có góc A=90⁰​, AB=20cm; AC=15cm; BC=25cm. Đường cao AH =12 cm (H thuộc BC). Tính diện tích tứ giác IOHB.

Tính: \( \dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\) 

Thực hiện phép tính \(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB

Tỉ số của diện tích tam giác BDC  và diện tích hình thang AMCD

Viết phân thức  \(\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}}\) về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.

Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB), đường cao AH. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Tứ giác DEFH là hình:

Thực hiện phép tính \(\left( {2{x^4}{y^3} - 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y \) ta được