Thực hiện phép chia $x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1$

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB

Tỉ số của diện tích tam giác BDC  và diện tích hình thang AMCD

Trên hình, ta có AB//CD//EF//GH và AC=CE=EG. Biết CD=9,CD=9, GH=13. Các độ dài AB và EF bằng:

Rút gọn biểu thức: $2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) + (x - 3{x^2})x$

Viết phân thức  $\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.

Thực hiện phép tính $\frac{x-1}{2 x}+\frac{2 x+1}{3 x}+\frac{1-5 x}{6 x}$

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Thực hiện phép tính $\left(2 x^{2}-3 x y+y^{2}\right)(x+y)$

Tính: $\dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}$ 

Phần dư của phép chia đa thức (x² + 3x + 2)⁵ + (x² – 4x – 4)⁵ – 1 cho đa thức x + 1 là bao nhiêu?

Thực hiện phép tính $\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}$

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

Tìm giá trị lớn nhất của phần thức $M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }$

Phân tích đa thức $(a-b)^{2}(2 a-3 b)-(b-a)^{2}(3 a-5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b)$ thành nhân tử

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Thực hiện phép chia: $(3{x^2} + 20x - 32):(3x - 4)$

Thực hiện phép tính $x-2-\frac{x^{2}-10}{x+2}$

Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16(cm) và diện tích là 12(cm²) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Rút gọn biểu thức:  $A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)$

Cho tam giác ABC có góc A=90⁰​, AB=20cm; AC=15cm; BC=25cm. Đường cao AH =12 cm (H thuộc BC). Tính diện tích tứ giác IOHB.

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chọn kết luận đúng