Cho tam giác ABC có góc A=90⁰​, AB=20cm; AC=15cm; BC=25cm. Đường cao AH =12 cm (H thuộc BC). Tính diện tích tứ giác IOHB.

Thực hiện phép tính $\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}$

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số $\frac{{AK}}{{KC}}$ là:

Thực hiện phép tính $\left( {2{x^4}{y^3} - 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y$ ta được

Rút gọn $\begin{aligned} & \frac{x+2}{x-2}-\frac{x(x-4)-12}{x^{2}-4} \end{aligned}$ ta được

Tính giá trị của biểu thức $\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}$ tại x=1; y=-1 ta được

Tính: $2004^2 - 16$

Viết phân thức  $\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.

Phân tích đa thức thành nhân tử: ${x^2} + 6x + 9 - {y^2}$

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB

Tỉ số của diện tích tam giác BDC  và diện tích hình thang AMCD

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết $A=x^{4} y^{3}+3 x^{3} y^{3}+x^{2} y^{n} ; B=4 x^{n} y^{2}$

Tính: $\dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}$ 

Rút gọn biểu thức:  $A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)$

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Phân tích đa thức thành nhân tử: $A=x^2−7x+6$. 

Thực hiện phép tính $x-2-\frac{x^{2}-10}{x+2}$

Tìm điều kiện của x để phân thức $M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }$ đạt giá trị lớn nhất.

Thực hiện phép tính $(x-2)\left(x^{2}-5 x+1\right)-x\left(x^{2}+11\right)$ ta được

Phần dư của phép chia đa thức (x² + 3x + 2)⁵ + (x² – 4x – 4)⁵ – 1 cho đa thức x + 1 là bao nhiêu?

Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16(cm) và diện tích là 12(cm²) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu?