10 Đề thi kiểm tra cuối HK1 môn Toán lớp 9 - KNTT - Đề 3
22 câu hỏi 60 phút
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy riêng đầy bể lần lượt là \(\mathrm{x}, \mathrm{y}\). Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Phương trình biểu thị khi cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể là
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\)
\(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{4}{3}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{24}{5}\)
\(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{4}\)
Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là \(x, y\) (đơn vị: giờ)
Mỗi giờ vòi I chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi II chảy được \(\frac{1}{y}\) bể nên cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) bể.
Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể nên ta có pt: \(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{4}\)
Danh sách câu hỏi:
Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là \(x, y\) (đơn vị: giờ)
Mỗi giờ vòi I chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi II chảy được \(\frac{1}{y}\) bể nên cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) bể.
Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể nên ta có pt: \(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{4}\)
Cho tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) có \(B C=a, A C=b, A B=c\). Ta có:
+ Theo định lý Pytago ta có \(a^2=b^2+c^2\).
+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
\(b=a \cdot \sin B=a \cdot \cos C ;\\ c=a \cdot \sin C=a \cdot \cos B ;\\ b=c \cdot \tan B=c \cdot \cot C ;\\ c=b \cdot \tan C=b \cdot \cot B.\)
Khi \(a>0\), số a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số dương kí hiệu là \(\sqrt{a}\); số âm kí hiệu là \(-\sqrt{a}\). Ta gọi \(\sqrt{a}\) là căn bậc hai số học của \(a\).
Câu 4:
Đường tròn là hình có:
Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.
Đường kính có độ dài bằng hai lần bán kính.
Câu 13:
Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai:
\(\sqrt{75}=\sqrt{25.3}=25 \sqrt{3}\)
\(\sqrt{(-11)^2 \cdot 13}=|-11| \sqrt{13}=11 \sqrt{13}\)
\(\sqrt{(-3)^2 \cdot 17}=\sqrt{(-3)^2} \cdot \sqrt{17}=-3 \sqrt{17}\)
\(\sqrt{75}=\sqrt{25.3}=\sqrt{5^2 .3}=5 \sqrt{3}\)
Câu 14:
Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai:
Rút gọn biểu thức \(\sqrt{3,6} \cdot \sqrt{10}+4\) bằng 10
Biểu thức \(\sqrt{9 {a}^2 {~b}^4}\) bằng \(3 {ab}^2\)
Biểu thức \(2 y^2 \sqrt{\frac{x^4}{4 y^2}}\) với \(y<0\) được rút gọn là \(-x^2 y\)
Rút gọn biểu thức \(\frac{{y}}{{x}} \sqrt{\frac{{x}^2}{{y}^4}}\) (với \({x}>0 ; {y}<0\) ) được kết quả là \(\frac{1}{{y}}\)
Câu 15:
Cho đường tròn \((\mathrm{O} ; 8 \mathrm{~cm})\), cung nhỏ AB sao cho \(\widehat{\mathrm{AOB}}=90^{\circ}\)
Hình giới hạn bởi một cung nhỏ của một đường tròn và dây căng cung đó là hình viên phân
Hình giới hạn bởi một cung nhỏ của một đường tròn và dây căng cung đó là hình vành khuyên
Diện tích hình quạt tròn OAB là \(\mathrm{S} \approx 50,27\left(\mathrm{cm}^2\right)\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn AOB và dây AB là \(28,27 \mathrm{~cm}^2\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 16:
Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
\((-6) .5<(-5) .5\)
\((-6) .(-3)<(-5) .(-3)\)
\(-2003 .(-2005) \leq(-2005) .2004\)
\(-3 x^2 \leq 0\)
Câu 18:
Tính tổng các số \({x}, {y}, {z}\) thỏa mãn \((2 {x}-{y})^2+({y}-2)^2+\sqrt{({x}+{z})^2}=0\)