Câu hỏi:

Cho tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) có \(B C=a, A C=b, A B=c\). Ta có:

+ Theo định lý Pytago ta có \(a^2=b^2+c^2\).

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

\(b=a \cdot \sin B=a \cdot \cos C ;\\ c=a \cdot \sin C=a \cdot \cos B ;\\ b=c \cdot \tan B=c \cdot \cot C ;\\ c=b \cdot \tan C=b \cdot \cot B.\)

Khi \(a>0\), số a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số dương kí hiệu là \(\sqrt{a}\); số âm kí hiệu là  \(-\sqrt{a}\). Ta gọi \(\sqrt{a}\) là căn bậc hai số học của \(a\).

Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.

Đường kính có độ dài bằng hai lần bán kính.

\(\widehat{\mathrm{ACO}}=\widehat{\mathrm{ADB}}=90^{\circ}\) (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow \mathrm{OC} / / \mathrm{DB}\)

Mà O là trung điểm của AB nên C là trung điểm của AD, \(\mathrm{O}^{\prime}\) là trung điểm của OA.

\(\Rightarrow \mathrm{O}^{\prime} \mathrm{C}\) là đường trung bình của tam giác \(\mathrm{AOD} \Rightarrow \mathrm{O}^{\prime} \mathrm{C} / / \mathrm{OD}\)

\(\mathrm{Cx}, \mathrm{Dy}\) là các tiếp tuyến của \(\left(\mathrm{O}^{\prime}\right)\) và \((\mathrm{O})\) tại \(\mathrm{C}, \mathrm{D}\) nên \(\mathrm{Cx} \perp \mathrm{O}^{\prime} \mathrm{C}, \mathrm{Dy} \perp \mathrm{DO}\)

Mà \(\mathrm{O}^{\prime} \mathrm{C} / / \mathrm{OD}\) nên \(\mathrm{Cx} / / \mathrm{Dy}\)