500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 9 - CTST - Đề 4
18 câu hỏi 60 phút
Cho \(a < b\). Khi đó:
\(4a - 2 > 4b - 2.\)
\(6 - 3a < 6 - 3b\)
\(4a + 1 < 4b + 5\)
\(7 - 2a > 4 - 2b\)
a) Sai. Vì \(a < b\) suy ra \(4a < 4b\) hay \(4a - 2 < 4b - 2\).
b) Sai. Vì \(a < b\) suy ra \( - 3a > - 3b\) hay \(6 - 3a > 6 - 3b\).
c) Đúng. Vì \(a < b\) suy ra \(4a < 4b\) nên \(4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5\) hay \(4a + 1 < 4b + 5\).
d) Đúng. Vì \(a < b\) suy ra \( - 2a > - 2b\) nên \(7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b\) hay \(7 - 2a > 4 - 2b\).
Danh sách câu hỏi:
Câu 1:
Cho \(a < b\). Khi đó:
\(4a - 2 > 4b - 2.\)
\(6 - 3a < 6 - 3b\)
\(4a + 1 < 4b + 5\)
\(7 - 2a > 4 - 2b\)
a) Sai. Vì \(a < b\) suy ra \(4a < 4b\) hay \(4a - 2 < 4b - 2\).
b) Sai. Vì \(a < b\) suy ra \( - 3a > - 3b\) hay \(6 - 3a > 6 - 3b\).
c) Đúng. Vì \(a < b\) suy ra \(4a < 4b\) nên \(4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5\) hay \(4a + 1 < 4b + 5\).
d) Đúng. Vì \(a < b\) suy ra \( - 2a > - 2b\) nên \(7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b\) hay \(7 - 2a > 4 - 2b\).
Câu 2:
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0\) là
\(\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0\)
\(\frac{2}{3}x + 6 = 0\) hoặc \(8 - 2x = 0\)
\(\frac{2}{3}x = - 6\) hoặc \(2x = 8\)
\(x = - 9\) hoặc \(x = 4\)
Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 9;\) \(x = 4\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: \(4 + \left( { - 9} \right) = - 5.\)
Từ phương trình thứ nhất, ta có: \(x - 5y = 21\), suy ra \(x = 21 + 5y\).
Thế \(x = 21 + 5y\) vào phương trình \( - 6x + 3y = - 45\) ta được \( - 6\left( {21 + 5y} \right) + 3y = - 45\) hay \( - 126 - 27y = - 45\), suy ra \(y = - 3.\)
Do đó, \(x = 21 + 5.\left( { - 3} \right) = 6.\)
Suy ra \(\left( {6; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Từ đó, \({x_0} = 6;{y_0} = - 3\) nên \(T = {x_0} + {y_0} = 6 + \left( { - 3} \right) = 3.\)
Vậy \(T = {x_0} + {y_0} = 3.\)
Câu 4:
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 6y = 5\\x - 3y = 2.\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số theo các bước:
Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 6y = 5\\2x - 6y = 4.\end{array} \right.\)
Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ, ta được \(0x = 1\)
Phương trình \(0x = 1\) vô số nghiệm
Nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là \(\left( {6y + 5;2x - 4} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý
Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp cộng đại số như sau:
Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x-6y=5 \\ 2x-6y=4. \\\end{array} \right.\)
Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ, ta được:
\(0x + 0y = 1\) hay \(0x = 1\).
Phương trình trên vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 1}}{{x + 2}} + 1 = \frac{3}{{x - 3}}\) là \(x + 2 \ne 0\) và \(x - 3 \ne 0\) hay \(x \ne - 2;x \ne 3.\)
