500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 9 - KNTT - Đề 2

16 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ

Luyện tập

Thi thử

Nhấn để lật thẻ

1 / 16

Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CD bao quanh hồ nước (Hình vẽ).

Tính khoảng cách AD. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, đơn vị mét)

Đáp án

Đáp án đúng: 11,1

Vẽ $A K ⊥ B C$ tại K, $A H ⊥ D C$ tại H

Khi đó tứ giác AKCH là hình chữ nhật nên AK=CH;AH=CK

Trong tam giác vuông AKB vuông tại K có $A B = 10 c m, \hat{A B K} = 70^{°}$

$A K = A B . s i n 70^{°} = 10 . s i n 70^{°}$ suy ra $A K = C H = 10 . s i n 70^{°}$

hay $D H = C D - H C = 15 - 10 . s i n 70^{°}$

$B K = A B . c o s 70^{°} = 10 . c o s 70^{°}$

Suy ra $C K = C B - B K = 13 - 10 . c o s 70^{°}$

hay $A H = C K = 13 - 10 . c o s 70^{°}$

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông ADH:

$A D = \sqrt{A H^{2} + D H^{2}} = \sqrt{{(13 - 10 . c o s 70^{°})}^{2} + {(15 - 10 . s i n 70^{°})}^{2}} \approx 11, 1 m .$

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CD bao quanh hồ nước (Hình vẽ).

Tính khoảng cách AD. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, đơn vị mét)

Lời giải:

Đáp án đúng: 11,1

Vẽ $A K ⊥ B C$ tại K, $A H ⊥ D C$ tại H

Khi đó tứ giác AKCH là hình chữ nhật nên AK=CH;AH=CK

Trong tam giác vuông AKB vuông tại K có $A B = 10 c m, \hat{A B K} = 70^{°}$

$A K = A B . s i n 70^{°} = 10 . s i n 70^{°}$ suy ra $A K = C H = 10 . s i n 70^{°}$

hay $D H = C D - H C = 15 - 10 . s i n 70^{°}$

$B K = A B . c o s 70^{°} = 10 . c o s 70^{°}$

Suy ra $C K = C B - B K = 13 - 10 . c o s 70^{°}$

hay $A H = C K = 13 - 10 . c o s 70^{°}$

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông ADH:

$A D = \sqrt{A H^{2} + D H^{2}} = \sqrt{{(13 - 10 . c o s 70^{°})}^{2} + {(15 - 10 . s i n 70^{°})}^{2}} \approx 11, 1 m .$

Câu 2:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $(3 x - 2) (2 x + 1) = 0$

b) $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 2 y = - 3 \end{cases}$

*Đối với kết quả phân số, nhập phân số dưới dạng m/n.

Đối với kết quả của hệ phương trình, nhập kết quả dưới dạng (x; y)

Lời giải:

Đáp án đúng: a) 2/3; -1/2; b) (1; -2)

a) Để giải phương trình đã cho ta giải hai phương trình sau:

(1) 3x – 2 = 0

3x = 2

$x = \frac{2}{3}$

(2) 2x + 1 = 0

2x = -1

$x = \frac{- 1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = \frac{2}{3}$ và $x = \frac{- 1}{2}$

b) $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 2 y = - 3 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 4 x - 2 y = 4 \\ x + 2 y = - 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} 5 x = 5 \\ x + 2 y = - 3 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 2 y = - 4 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −2)

Câu 3:

Tỉ số lượng giác nào sau đây bằng sin 32⁰?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

$s i n 32^{0} = c o s (90^{0} - 32^{0}) = c o s 58^{0} .$

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó sin B bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Xét ΔABC vuông tại A, ta có: $\sin \hat{B} = \frac{A C}{B C}$

Câu 5:

Trong các số sau, số nào là nghiệm của bất phương trình 2 − 3x ≤ 0?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

$2 - 3 x \leq 0$

$2 \leq 3 x$

$x \geq \frac{2}{3}$

Câu 6:

Viết bất đẳng thức để mô tả tình huống sau:

a) Bạn An ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội.

b) Một thang máy chở được tối đa 700 kg.

c) Bạn phải mua hàng có tổng trị giá ít nhất 11 triệu đồng mới được giảm giá.

d) Giá trị của biểu thức 2x − 3 lớn hơn giá trị biểu thức −7x + 2

Lời giải: