500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 9 - KNTT - Đề 3

15 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ

Luyện tập

Thi thử

Nhấn để lật thẻ

1 / 15

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) ${(2 x + 1)}^{2} - 9 x^{2} = 0$

b) $\{\begin{cases} 5 x - 4 y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

*Đối với kết quả phân số, nhập a/b. Ví dụ: 2/3

Đối với kết quả hệ phương trình, nhập (x; y).

Ngăn cách các kết quả bằng dấu chấm phẩy

Đáp án

Đáp án đúng: a) 1; -1/5; b) (19/13;14/13)

a) Ta có ${(2 x + 1)}^{2} - 9 x^{2} = 0$

$(2 x + 1 - 3 x) (2 x + 1 + 3 x) = 0$

$(- x + 1) (5 x + 1) = 0$

$- x + 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

$5 x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{- 1}{5}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = 1$ và $x = \frac{- 1}{5}$ .

b) Ta có: $\{\begin{cases} 5 x - 4 y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

$\{\begin{array}{l} 5 x - 4 y = 3 \\ 8 x + 4 y = 16 \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} 13 x = 19 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = \frac{19}{13} \\ y = \frac{14}{13} \end{cases}$

Vậy $S = \{(\frac{19}{13}; \frac{14}{13})\}$ .

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) ${(2 x + 1)}^{2} - 9 x^{2} = 0$

b) $\{\begin{cases} 5 x - 4 y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

*Đối với kết quả phân số, nhập a/b. Ví dụ: 2/3

Đối với kết quả hệ phương trình, nhập (x; y).

Ngăn cách các kết quả bằng dấu chấm phẩy

Lời giải:

Đáp án đúng: a) 1; -1/5; b) (19/13;14/13)

a) Ta có ${(2 x + 1)}^{2} - 9 x^{2} = 0$

$(2 x + 1 - 3 x) (2 x + 1 + 3 x) = 0$

$(- x + 1) (5 x + 1) = 0$

$- x + 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

$5 x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{- 1}{5}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = 1$ và $x = \frac{- 1}{5}$ .

b) Ta có: $\{\begin{cases} 5 x - 4 y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

$\{\begin{array}{l} 5 x - 4 y = 3 \\ 8 x + 4 y = 16 \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} 13 x = 19 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = \frac{19}{13} \\ y = \frac{14}{13} \end{cases}$

Vậy $S = \{(\frac{19}{13}; \frac{14}{13})\}$ .

Câu 2:

Sử dụng máy tính cầm tay, trong trường hợp $cos α = 0, 6$ , số đo góc $α$ (làm tròn đến độ) bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Nhập SHIFT COS 0.6 =, từ đó tìm được $α \approx 53 {}^{\circ}8'$ .

Câu 3:

Trong một đợt khuyến mại, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua hai món hàng A và một món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua ba món hàng A và hai món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính tổng giá niêm yết của hai mặt hàng A và B

Lời giải:

Đáp án đúng: 320000

Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B (x > 0, y > 0)

Một khách hàng mua hai món hàng A và một món hàng B thì phải trả số tiền là 362000 đồng nên ta có: $80 % x . 2 + 85 % y = 362 000$ hay $1, 6 x + 0, 85 y = 362 000$ (1)

Trong khung giờ vàng khách hàng mua ba món hàng A và hai món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552000 đồng nên ta có:

$70 % x . 3 + 75 % y . 2 = 552 000$ hay $2, 1 x + 1, 5 y = 552000$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 1, 6 x + 0, 85 y = 362 000 \\ 2, 1 x + 1, 5 y = 552 000 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: $\{\begin{cases} x = 120 000 \\ y = 200 000 \end{cases}$

Vậy tổng giá niêm yết của hai mặt hàng A và B là $120 000 + 200 000 = 320 000$ đồng.

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 30 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: $\sin B = \sin 30^{0} = \frac{A C}{B C}$

Câu 5:

Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

$0 x + 0 y = 12$ không phải phương trình bậc nhất hai ẩn.