Trắc nghiệm Phép quay Toán Lớp 11

Câu 1:

Tìm ảnh của đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9$ qua phép quay $Q_{\left(I ; 90^{0}\right)}$ với I(3;4) .

A. $\left(C^{\prime}\right):(x+2)^{2}+(y-2)^{2}=9$

B. $\left(C^{\prime}\right):(x-3)^{2}+(y+2)^{2}=9$

C. $\left(C^{\prime}\right):(x+5)^{2}+(y-7)^{2}=9$

D. $\left(C^{\prime}\right):(x+3)^{2}+(y-2)^{2}=9$
Câu 2:

Tìm ảnh của đường thẳng $d: 5 x-3 y+15=0$ qua phép quay $Q\left(0 ; 90^{\circ}\right)$

A. $d^{\prime}: x+y+15=0$

B. $d^{\prime}: 3 x+5 y+5=0$

C. $d^{\prime}: 3 x+y+5=0$

D. $d^{\prime}: 3 x+5 y+15=0$
Câu 3:

Cho I( 2;1) và đường thẳng $d: 2 x+3 y+4=0$ . Tìm ảnh của d qua $Q_{\left(I ; 45^{\circ}\right)}$ .

A. $d^{\prime}:-x+5 y-3+\sqrt{2}=0$

B. $d^{\prime}:-x+5 y-3=0$

C. $d^{\prime}:-x+5 y-10 \sqrt{2}=0$

D. $d^{\prime}:-x+5 y-3+10 \sqrt{2}=0$
Câu 4:

Cho M(3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 30⁰ .

A. $M^{\prime}\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} ; \frac{3}{2}+2 \sqrt{3}\right)$

B. $M^{\prime}(-2 ; 2 \sqrt{3})$

C. $M^{\prime}\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} ; 2 \sqrt{3}\right)$

D. $M^{\prime}\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2}-2 ; \frac{3}{2}+2 \sqrt{3}\right)$
Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (2;0) và điểm N(0; 2) . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là

A. $\varphi=30^{\circ}$

B. $\varphi=45^{\circ}$

C. $\varphi=90^{\circ}$

D. $\varphi=270^{\circ}$
Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay $Q_{\left(O, \frac{\pi}{2}\right)}$

A. $A^{\prime}(0 ;-3)$

B. $A^{\prime}(0 ; 3)$

C. $A^{\prime}(-3 ; 0)$

D. $A^{\prime}(2 \sqrt{3} ; 2 \sqrt{3})$
Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc $45^0$ ?

A. $M^{\prime}(-1 ; 1)$

B. $M^{\prime}(1 ; 0)$

C. $M^{\prime}(\sqrt{2} ; 0)$

D. $M^{\prime}(0 ; \sqrt{2})$
Câu 8:

Phép quay $Q_{(O; \varphi)}$ biến điểm M thành $M^{\prime} .$ Khi đó

A. $\overrightarrow{O M}=\overrightarrow{O M^{\prime}}; \left(O M, O M^{\prime}\right)=\varphi$

B. $O M=O M^{\prime};\left(O M, O M^{\prime}\right)=\varphi$

C. $\overrightarrow{O M}=\overrightarrow{O M^{\prime}};\widehat{M O M^{\prime}}=\varphi$

D. $O M=O M^{\prime};\widehat{M O M^{\prime}}=\varphi$
Câu 9:

Có bao nhiêu điềm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay $\alpha \neq k 2 \pi(k \in Z) ?$

A. Không có

B. Một

C. Hai

D. Vô số.
Câu 10:

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha,0<\alpha \leq 2 \pi$ biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A. Không có

B. hai

C. ba

D. bốn
Câu 11:

Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha, 0<\alpha \leq 2 \pi$ biến hình vuông trên thành chính nó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 12:

Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha, 0<\alpha \leq 2 \pi$ biến tam giác trên thành chính nó?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4
Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là $4 x+3 y+5=0 \text { và } x+7 y-4=0$ . Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay $\varphi\left(0 \leq \varphi \leq 180^{0}\right)$ là:

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $120^{\circ}$
Câu 14:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là $2 x+y+5=0 \text { và } x-2 y-3=0$ . Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay $\varphi\left(0 \leq \varphi \leq 180^{0}\right)$ là:

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $120^{\circ}$
Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay $\varphi=45^{0}$ ?

A. $M_{1}^{\prime}(-1 ; 1)$

B. $M_{2}^{\prime}(1 ; 0)$

C. $M_{3}^{\prime}(\sqrt{2} ; 0)$

D. $M_{4}^{\prime}(0 ; \sqrt{2})$
Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (2;0) và N (0;2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là:

A. $\varphi=30^{\circ}$

B. $\varphi=30^{\circ}\, hoặc\,\,\varphi=45^{\circ}$

C. $\varphi=90^{\circ}$

D. $\varphi=90^{\circ}\,\, hoặc \,\,\varphi=270^{\circ} .$
Câu 17:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A(1;0) thành điểm A'(0;1) Khi đó nó biến điểm M (1; -1) thành điểm:

A. $M^{\prime}(-1 ;-1)$

B. $M^{\prime}(1 ; 1)$

C. $M^{\prime}(-1 ; 1)$

D. $M^{\prime}(1 ; 0)$
Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ o điểm A(3;0). Tìm tọa độ điểm A′ là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay $\frac{\pi}{2}$

A. $A^{\prime}(0 ;-3)$

B. $A^{\prime}(0 ; 3)$

C. $A^{\prime}(-3 ; 0)$

D. $A^{\prime}(2 \sqrt{3} ; 2 \sqrt{3})$
Câu 19:

Cho phép quay $Q_{(O, \varphi)}$ biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M '. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A^{\prime} M^{\prime}}$

B. $(\widehat{O A, O A^{\prime}})=\widehat{\left(O M, O M^{\prime}\right)}=\varphi$

C. $(\overrightarrow {{A M}}, \overrightarrow {A^{\prime} M^{\prime})}=\varphi(0 \leq \varphi \leq \pi)$

D. $A M=A^{\prime} M^{\prime}$
Câu 20:

Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d' . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.
Câu 21:

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng $60^{\circ}$ (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay $60^{\circ}$ là:

A. AD.

B. AI với I là trung điểm của CD.

C. CJ với J là trung điểm của AD

D. DK với K là trung điểm của AC.
Câu 22:

Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao $A A^{\prime}, B B^{\prime}, C C^{\prime}$ (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc quay $240^{0}$ là:

A. AA'

B. BB'

C. CC'

D. BC
Câu 23:

Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{A B C}=60^{\circ}$ (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay $Q_{\left(A, 60^{0}\right)}$ là:

A. AB

B. BC

C. CD

D. DA
Câu 24:

Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha<2 \pi$ , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 25:

Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha<2 \pi$ , biến hình vuông trên thành chính nó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 26:

Cho hình vuông tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay $\varphi$ . Với giá trị nào sau đây của $\varphi$ , phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?

A. $\varphi=\frac{\pi}{6}$

B. $\varphi=\frac{\pi}{4}$

C. $\varphi=\frac{\pi}{3}$

D. $\varphi=\frac{\pi}{2}$
Câu 27:

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha<2 \pi$ , biến tam giác trên thành chính nó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 28:

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C .

A. $\varphi=30^{\circ}$

B. $\varphi=90^{\circ}$

C. $\varphi=-120^{\circ}$

D. $\varphi=60^{\circ}\,\, hoặc \,\,\varphi=-60^{\circ}$
Câu 29:

Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của $\varphi$ thì phép quay $Q_{(O, \varphi)}$ biến tam giác đều thành chính nó?

A. $\varphi=\frac{\pi}{3}$

B. $\varphi=\frac{2 \pi}{3}$

C. $\varphi=\frac{3 \pi}{2}$

D. $\varphi=\frac{\pi}{2}$
Câu 30:

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc $\alpha$ với $\alpha \neq k 2 \pi$ ( k là một số nguyên)?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.
Câu 31:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90⁰. Điểm A' có tọa độ là:

A. (-3;4)

B. (-4;-3)

C. (3;-4)

D. (-4;3)
Câu 32:

Trong phép quay $Q_O^{{{60}^ \circ }}$ , điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?

A. M'(-1;0)

B. M' $\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$

C. M' $\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)$

D. Kết quả khác
Câu 33:

Cho đường tròn (C):(x−2)²+(y−2)²= 4. Phép quay tâm O góc quay 45⁰ biến (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C') là:

A. ${\left( {x - 2\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 4$

B. ${x^2} + {\left( {y - 2\sqrt 2 } \right)^2} = 4$

C. ${x^2} + {y^2} = 4$

D. ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$
Câu 34:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 3)² + y² = 4. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90^o biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. x2 + y2 − 6x + 5 = 0

B. x2 + y2 − 6y + 6 = 0

C. x2 + y2 + 6x − 6 = 0

D. x2 + y2 − 6y + 5 = 0
Câu 35:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 90^o) biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. x + 2y - 1 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. 2x - y + 1 = 0

D. x + 2y + 1 = 0
Câu 36:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 90^o) biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. 2x - y = 0

D. x - y + 2 = 0
Câu 37:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc 60o60o biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

A. (0;0)

B. $\left( {0; - \sqrt 3 } \right)$

C. $\left( {0;1 - \sqrt 3 } \right)$

D. $\left( {\sqrt 2 ;0} \right)$
Câu 38:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45^o.

A. $\left( {0;\sqrt 2 } \right)$

B. (- 1;1)

C. (1;0)

D. $\left( {\sqrt 2 ;0} \right)$
Câu 39:

Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay Q(O; 90^o) thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.

A. M(3;2)

B. M(2;3)

C. M(3;-2)

D. M(-3;-2)
Câu 40:

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (- 6;1) qua phép quay Q(O; 90^o) là:

A. M'(-1;-6)

B. M'(1;6)

C. M'(-6;-1)

D. M'(6;1)
Câu 41:

Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

A. tam giác thường

B. tam giác vuông đỉnh B

C. tam giác cân đỉnh B

D. tam giác đều
Câu 42:

Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

A. phép quay tâm O góc quay 60o biến tam giác BCD thành tam giác ABC.

B. phép quay tâm O góc quay 120o biến tam giác OEC thành tam giác OCA

C. phép quay tâm O góc quay −60o, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

D. phép quay tâm O góc quay −120o biến tam giác BCD thành tam giác DEF.
Câu 43:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay 45^o biến M thành M’ có tọa độ

A. $\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)$

B. $\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};\; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)$

C. $\left( {\sqrt 2 ;-\sqrt 2 } \right)$

D. $\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};\; \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)$
Câu 44:

Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. 900

B. 600

C. 450

D. 300
Câu 45:

Cho một tam giác ABC tâm O, gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Q_(O; 120o)(ΔODC) = ΔOFA

B. Q_(O; 120o)(ΔAOF) = ΔBOD

C. Q_(O; 120o)(ΔAOB) = ΔAOC

D. Q_(O; 60o)(ΔOFE) = ΔODE
Câu 46:

Với giá trị nào của góc φ sau đây thì phép quay Q(O;φ) biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó?

A. $\varphi = \frac{\pi }{2}$

B. $\varphi = \frac{{3\pi} }{4}$

C. $\varphi = \frac{{2\pi} }{3}$

D. $\varphi = \frac{\pi }{3}$
Câu 47:

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay −45^o và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

A. (-1;0)

B. $\left( {\sqrt 2 ;0} \right)$

C. $\left( {\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)$

D. $\left( {-\sqrt 2 ;0} \right)$

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Phép quay Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

TÀI LIỆU THAM KHẢO