Cho một tam giác ABC tâm O, gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép quay \(Q_{(O; \varphi)}\) biến điểm M thành \(M^{\prime} .\) Khi đó

Tìm ảnh của đường thẳng \(d: 5 x-3 y+15=0\) qua phép quay\(Q\left(0 ; 90^{\circ}\right)\)

Cho đường tròn (C):(x−2)²+(y−2)² = 4. Phép quay tâm O góc quay 45⁰ biến (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C') là:

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha\)với \(0 \leq \alpha<2 \pi\) , biến tam giác trên thành chính nó?

Với giá trị nào của góc φ sau đây thì phép quay Q(O;φ) biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó? 

Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha, 0<\alpha \leq 2 \pi\) biến hình vuông trên thành chính nó?

Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao \(A A^{\prime}, B B^{\prime}, C C^{\prime}\) (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc quay \(240^{0}\) là:

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng \(60^{\circ}\) (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay \(60^{\circ}\) là:

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (- 6;1) qua phép quay Q(O; 90^o) là:

Cho M(3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 30⁰ .

Trong phép quay \(Q_O^{{{60}^ \circ }}\), điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 90^o) biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của \(\varphi\) thì phép quay \(Q_{(O, \varphi)}\) biến tam giác đều thành chính nó?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (2;0) và điểm N(0; 2) . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 3)² + y² = 4. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90^o biến (C) thành (C’) có phương trình:

Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay Q(O; 90^o) thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.

Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha, 0<\alpha \leq 2 \pi \) biến tam giác trên thành chính nó?

Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là \(4 x+3 y+5=0 \text { và } x+7 y-4=0\). Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay \(\varphi\left(0 \leq \varphi \leq 180^{0}\right)\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ o điểm A(3;0). Tìm tọa độ điểm A′ là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay \(\frac{\pi}{2}\)